Forumul Scientia

Rezolvare de probleme / teme pentru acasă => Fizică => Subiect creat de: baiatul122001 din Aprilie 10, 2017, 09:12:37 PM

Titlu: Problema grea
Scris de: baiatul122001 din Aprilie 10, 2017, 09:12:37 PM
Doua corpuri cu masele m1=4 kg si m2=1 kg sunt aruncate vertical de jos in sus , cu vitezele initiale v01=50 m/s si v02=70 m/s.Sa se determine :a) la ce inaltime se afla fiecare corp in momentul cand energiile lor cinetice sunt egale ; b) in ce moment energiile potentiale ale corpurilor sunt egale ; c) la ce inaltime se afla corpurile in acest moment.Se neglijeaza rezistenta aerului.


Va rog , daca puteti sa imi dati niste indicatii
Titlu: Răspuns: Problema grea
Scris de: A..Mot din Aprilie 11, 2017, 09:42:29 PM
Citat din: baiatul122001 din Aprilie 10, 2017, 09:12:37 PM
Doua corpuri cu masele m1=4 kg si m2=1 kg sunt aruncate vertical de jos in sus , cu vitezele initiale v01=50 m/s si v02=70 m/s.Sa se determine :a) la ce inaltime se afla fiecare corp in momentul cand energiile lor cinetice sunt egale ; b) in ce moment energiile potentiale ale corpurilor sunt egale ; c) la ce inaltime se afla corpurile in acest moment.Se neglijeaza rezistenta aerului.


Va rog , daca puteti sa imi dati niste indicatii
De la ce înălțimi sunt lansate cele două corpuri?Care sunt formulele și valorile de calcul ale lui [tex]E_c[/tex] și [tex]E_p[/tex]?La punctul c) despre care moment este vorba?
Titlu: Răspuns: Problema grea
Scris de: baiatul122001 din Aprilie 12, 2017, 04:19:04 PM
Cred ca sunt lansate de la sol.
Eu am facut: Ec1=(m1*v01^2)/2=(4*50^2)/2=2*2500=5000 J
Ec2=(m2*v02^2)/2=(1*70^2)/2=4900/2=2450 J
v1^2=v01^2-2*g*hmax1<=>0=2500-20*hmax1=>20*hmax1=2500=>hmax1=125 m -inaltimea pana unde urca corpul de masa m1
v2^2=v02^2-2*g*hmax2<=>0=4900-20*hmax2=>20*hmax2=4900=>hmax2=245 m-inaltimea pana unde urca corpul de masa m2
Ep1=m1*g*h1=4*10*125=5000 J
Ep2=m2*g*h2=1*10*245=2450 J

Iar de aici cum continui?
Titlu: Răspuns: Problema grea
Scris de: A..Mot din Aprilie 14, 2017, 08:44:17 AM
Citat din: baiatul122001 din Aprilie 12, 2017, 04:19:04 PM
Cred ca sunt lansate de la sol.
Eu am facut: Ec1=(m1*v01^2)/2=(4*50^2)/2=2*2500=5000 J
Ec2=(m2*v02^2)/2=(1*70^2)/2=4900/2=2450 J
v1^2=v01^2-2*g*hmax1<=>0=2500-20*hmax1=>20*hmax1=2500=>hmax1=125 m -inaltimea pana unde urca corpul de masa m1
v2^2=v02^2-2*g*hmax2<=>0=4900-20*hmax2=>20*hmax2=4900=>hmax2=245 m-inaltimea pana unde urca corpul de masa m2
Ep1=m1*g*h1=4*10*125=5000 J
Ep2=m2*g*h2=1*10*245=2450 J

Iar de aici cum continui?
Care sunt ecuațiile vitezelor și înălțimilor celor două corpuri aruncate pe verticală de jos în sus de la suprafața Terrei?Pe măsură ce înălțimea crește ce se întâmplă cu vitezele celor două corpuri?Dacă nu știm teoria atunci nu putem rezolva problema.....  ::)
Titlu: Răspuns: Problema grea
Scris de: baiatul122001 din Aprilie 14, 2017, 09:30:39 AM
Cand corpurile urca viteza scade pana in momentul cand ea ajunge la 0 , iar apoi se intoarce la locul de lansare
Titlu: Răspuns: Problema grea
Scris de: valangjed din Aprilie 14, 2017, 11:15:37 AM
Exista un moment t cand Ec1=Ec2.In acest moment avem vitezele v1 si v2.Folosind ecuatia vitezei si egalitatea celor doua energii cinetice aflam timpul t.Cunoscand t, putem calcula, cu ecuatia spatiului, h1 si h2.
Titlu: Răspuns: Problema grea
Scris de: baiatul122001 din Aprilie 14, 2017, 01:17:09 PM
Multumesc!
Titlu: Răspuns: Problema grea
Scris de: A..Mot din Aprilie 15, 2017, 08:32:54 AM
Citat din: baiatul122001 din Aprilie 14, 2017, 01:17:09 PM
Multumesc!
Deci care este rezolvarea corectă la punctele a) si b)?La punctul c) trebuie calculate înălțimile la momentul în care se află corpurile astfel încât [tex]E_{p_1}=E_{p_2}[/tex]?
Titlu: Răspuns: Problema grea
Scris de: baiatul122001 din Aprilie 15, 2017, 12:38:41 PM
a) Ec1=Ec2 <=>(m1*v1^2)/2=(m2*v2^2)/2 l:2=>4v1^2=v2^2=>v1= radicalV2^2/4=>v1=v2/2
v1=vo1-gt=>v2/2=50-10t
v2=vo2-gt=>v2=70-10t                 
(70-10t)/2=50-10t l*2<=>70-10t=100-20t<=>-30=-10t=>t=3 s
h1=vo1*t-(g*t^2)/2=50*3-(10*3^2)/2=150-45=105 m
h2=vo2*t-(g*t^2)/2=70*3-(10*3^2)/2=210-45=165 m

b)Ep1=Ep2<=>m1*g*h1'=m2*g*h2'<=>4*10*h1'=1*10*h2' l:10<=>4*h1'=h2'
h1'=vo1*t1-(g*t1^2)/2=50*t1-5*t1^2
h2'=vo2*t1-(g*t1^2)/2=70*t1-5*t1^2
4(50*t1-t*^2)=70*t1-5*t1^2<=>200*t1-20*t1^2=70*t1-5*t1^2 l:5<=>40*t1-4*t1^2=14*t1-t1^2<=>-3*t1^2+26*t1=0
Δ=b^2-4ac=26^2-4*(-3)*0=676+0=676
t1'=(-b+radicalΔ)/2a=(-26+radical26)/2*(-3)=(-26+26)/-6=0
t2'=(-b-radicalΔ)/2a=(-26-radical26)/2*(-3)=(-26-26)/-6=-52/-6=8,66 s
t1=t2'=8,66 s

c)h1'=vo1*t1-(g*t1^2)/2=50*8,66-(10*8,66^2)/2=433-376=58 m
h2'=vo2*t1-(g*t1^2)/2=70*8,33-(10*8,33^2)/2=606,2-376=230,2 m
Titlu: Răspuns: Problema grea
Scris de: A..Mot din Aprilie 16, 2017, 07:38:34 AM
Citat din: baiatul122001 din Aprilie 15, 2017, 12:38:41 PM
a) Ec1=Ec2 <=>(m1*v1^2)/2=(m2*v2^2)/2 l:2=>4v1^2=v2^2=>v1= radicalV2^2/4=>v1=v2/2
v1=vo1-gt=>v2/2=50-10t
v2=vo2-gt=>v2=70-10t                  
(70-10t)/2=50-10t l*2<=>70-10t=100-20t<=>-30=-10t=>t=3 s
h1=vo1*t-(g*t^2)/2=50*3-(10*3^2)/2=150-45=105 m
h2=vo2*t-(g*t^2)/2=70*3-(10*3^2)/2=210-45=165 m

b)Ep1=Ep2<=>m1*g*h1'=m2*g*h2'<=>4*10*h1'=1*10*h2' l:10<=>4*h1'=h2'
h1'=vo1*t1-(g*t1^2)/2=50*t1-5*t1^2
h2'=vo2*t1-(g*t1^2)/2=70*t1-5*t1^2
4(50*t1-t*^2)=70*t1-5*t1^2<=>200*t1-20*t1^2=70*t1-5*t1^2 l:5<=>40*t1-4*t1^2=14*t1-t1^2<=>-3*t1^2+26*t1=0
Δ=b^2-4ac=26^2-4*(-3)*0=676+0=676
t1'=(-b+radicalΔ)/2a=(-26+radical26)/2*(-3)=(-26+26)/-6=0
t2'=(-b-radicalΔ)/2a=(-26-radical26)/2*(-3)=(-26-26)/-6=-52/-6=8,66 s
t1=t2'=8,66 s

c)h1'=vo1*t1-(g*t1^2)/2=50*8,66-(10*8,66^2)/2=433-376=58 m
h2'=vo2*t1-(g*t1^2)/2=70*8,33-(10*8,33^2)/2=606,2-376=230,2 m
În cazul c) , ce valori au energiile potențiale ale celor două corpuri la timpul [tex]t'_1=0[/tex] atunci când corpurile sunt lansate de la suprafața Terrei cu acele viteze inițiale [tex]v_{0_1}=50 m/s[/tex] și respectiv [tex]v_{0_2}=70 m/s[/tex]?Pentru [tex]h'_2[/tex] de ce [tex]t_1=8,33 s[/tex]?
Titlu: Răspuns: Problema grea
Scris de: baiatul122001 din Aprilie 16, 2017, 08:11:52 AM
La subpunctul c) zice "la ce inaltime se afla corpurile in acest moment" adica in momentul ca energiile potentiale sunt egale , iar cum energiile potentiale sunt egale in t1'=8,66 s  am folosit timpul t1'
Titlu: Răspuns: Problema grea
Scris de: valangjed din Aprilie 16, 2017, 10:57:04 AM
La punctul c) ai calculat h1' cu t1=8,66 s si h2' cu t1=8,33 s.Era mai simplu sa calculezi h2' din egalitatea energiilor potentiale Ep1=Ep2, m1*g*h1'=m2*g*h2' de unde aflam, inlocuind "termenii cunoscuti" ca h2'=4h1'.Si la momentul t1'=0 energiile pontetiale sunt egale pentru ca sunt nule Ep1=Ep2=0.Solutiile "duble" ale ecuatiei de gradul II au o "explicatie" fizica si e bine, pentru o mai buna intelegere, sa le "bagam in seama".