Forumul Scientia

Ştiinţă şi tehnologie. Noutăţi, dezbateri pe subiecte ştiinţifice de actualitate => Cărţi, documentare şi filme => Subiect creat de: Madalin din Februarie 08, 2012, 04:41:17 PM

Titlu: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Madalin din Februarie 08, 2012, 04:41:17 PM
Începând cu primele simboluri folosite în preistorie pentru numere şi încheind cu problemele subtile ale Epocii de Aur a Matematicii pe care o trăim azi, Ian Stewart spune povestea celei mai abstracte discipline – care, la fiecare din momentele ei de răscruce, se dovedeşte a avea cea mai profundă influenţă asupra concretului vieţii noastre. Cifra zero, numerele imaginare sau geometriile care contrazic intuiţia comună ne sunt indispensabile dacă vrem să înţelegem lumea în care trăim. Şi apoi e frumuseţea matematicii, unitatea care se află în spatele unor forme aparent diferite, aventura pură trăită de personajele care populează Îmblânzirea infinitului.

Dacă nu ţi-a plăcut niciodată matematica, sunt şanse mari să îţi schimbi opinia după ce vei parcurge această carte.

Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 17, 2012, 01:11:29 AM
Am vazut un documentar scos de BBC
http://www.bbc.co.uk/programmes/b00qszch (http://www.bbc.co.uk/programmes/b00qszch)

(BBC Four: The Story of Maths - To Infinity and Beyond)

care explica pe intelesul tuturor conceptul de infinit si paradoxurile care vin cu acest concept.
Clasific materialul respectiv(documentar) ca fiind excelent.

Ca sa trezesc curiozitatea celor nehotariti - se demonstreaza elegant ca in cazul unui univers infinit
exista o infinitate de planete Pamant, cu oameni exact ca si pe pamantul pe care-l cunoasteti, ba mai mult cu
copii exacte ale dvs. plus multe alte chestiuni greu de imaginat, chiar si in cele mai bune carti SF.
Va doresc sa vizionati documentarul respectiv.
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: HarapAlb din Iulie 17, 2012, 11:05:33 PM
Mai era un documentar destul de bun pe tema asta  BBC Two - Dangerous knowledge (http://www.bbc.co.uk/programmes/b007vz2b).
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Sieglind din Iulie 18, 2012, 12:01:33 AM
Mario Livio:

... În această carte încerc cu modestie să lămuresc unele aspecte ale esenţei matematicii, precum şi natura relaţiei dintre matematică şi lumea pe care o observăm. Desigur, cartea nu se vrea o istorie cuprinzătoare a matematicii, ci urmăreşte cronologic evoluţia unor concepte importante pentru înţelegerea rolului matematicii în imaginea pe care ne-o facem despre cosmos.

(http://www.karte.ro/files/prod/223/l_222278.jpg)

http://www.humanitas.ro/files/media/este-dumnezeu-matematician.pdf (http://www.humanitas.ro/files/media/este-dumnezeu-matematician.pdf)

Şi ca să nu vă las în suspans cu întrebarea  :D, iată şi încheierea:

"Matematica este creată sau descoperită"? e o întrebare greşit pusă fiindcă presupune că răspunsul trebuie să fie ori una, ori alta, şi că cele două posibilităţi se exclud reciproc. Eu aş sugera că matematica e în parte creată şi în parte descoperită. Oamenii inventează de regulă concepte matematice şi descoperă relaţiile dintre ele. (...)


Dacă puteţi şi aveţi de unde, citiţi-o ... e minunată :)

P.S. Între multe altele, am aflat cine a recurs cel dintâi la un "experiment mintal" (Gedankenexperiment) drept instrument de cercetare [Metoda].

P.P.S. Unora, altora: nu vă luaţi după titlu! Îi place şi lui să "se joace" din cuvinte  :P
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 18, 2012, 10:32:08 AM
Citat din: HarapAlb din Iulie 17, 2012, 11:05:33 PM
Mai era un documentar destul de bun pe tema asta  BBC Two - Dangerous knowledge (http://www.bbc.co.uk/programmes/b007vz2b).

L-am vazut si pe acesta, f. interesant de altfel. Kant, János Bolyai etc.
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 18, 2012, 10:48:40 AM
Citat din: Sieglind din Iulie 18, 2012, 12:01:33 AM
"Matematica este creată sau descoperită"? e o întrebare greşit pusă fiindcă presupune că răspunsul trebuie să fie ori una, ori alta, şi că cele două posibilităţi se exclud reciproc. Eu aş sugera că matematica e în parte creată şi în parte descoperită. Oamenii inventează de regulă concepte matematice şi descoperă relaţiile dintre ele. (...)

hmmm... nu stiu daca se exclud. Cert este ca in lumea reala se pot descoperi niste rapoarte, relatii intre obiecte si fenomene, care sunt exprimate prin matematica. Din punctul asta de vedere ai putea spune ca este un limbaj (ca si lb. engleza insa mult mai universal). Exprimi ceva, o observatie... care poate fi asociata unor fenomene reale, in acest fel descriind fenomenul, obiectul, relatia lui cu alte obiecte, fenomene etc.

Aceasta asociere, intre obiecte, fenomene reale si observatie, poate conduce la gasirea unui model matematic care sa-ti permita sa faci predictii.

Sa ne imaginam acum un extraterestru care asociaza aceste observatii cu sunete emise de un organ special al lui. Matematica lui ar fi f. ciudata, adevarate simfonii. E o imagine pitoreasca? poate...

Mult mai real insa si mai aproape de noi sunt oameni diferiti cu abilitati speciale:
http://youtu.be/n4Arlam70bI (http://youtu.be/n4Arlam70bI)

... este un altfel de matematica, in culori... Culmea este ca ca si da rezultate exceptionale!

Functiile matematice, baza zece etc. sunt concepte abstracte (cuvinte) ca si in orice limba straina. Insa le asociem unor observatii reale si de aici apar legile matematicii, fizicii etc.
Matematica noastra nu trebuie sa fie compatibila cu matematica unor specii extraterestre. Predictiile insa, ar trebui sa fie la fel... daca am folosi acelasi sistem de masuri. Putin probabil, insa...
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Sieglind din Iulie 18, 2012, 01:40:08 PM
Limbajul matematicii... hmm

La fel de ,,universal" precum cel al muzicii. Nu întâmplător ,,discul de aur" (de fapt, dintr-un aliaj de Cu şi Au) cu care au fost dotate sondele Voyager 1 şi 2 poartă înregistrări cuprinzând nu mai puţin de 90 de minute de muzică! pe lângă cele 118 fotografii de pe Pământ, zgomote ("Sunete", între care ,,Muzica sferelor"), saluturi în 55 de limbi (începând cu akkadiana) şi altele. Cu toţii am aflat că aceste imagini şi sunete au fost selectate de Carl Sagan, după părerea mea cel mai dăruit Cosmosului şi Comunicării dintre toţi oamenii de ştiinţă (chiar dacă imaginea lui de Mesager pare să fi rămas mai adânc întipărită în conştiinţa noastră decât cea de cercetător). Dar cineva trebuie să şi COMUNICE pentru ca alţii să poată înţelege sau măcar să încerce să se apropie de CUNOAŞTEREA înfăptuită de ei.

Cam asta face şi Mario Livio în cartea lui. Una dintre figuri (nu o pot reproduce, dar e sugestivă imaginea lui Frank Drake despre ,,mathematical definitions" de pe Golden Record http://voyager.jpl.nasa.gov/spacecraft/images/image003.gif (http://voyager.jpl.nasa.gov/spacecraft/images/image003.gif)) reproduce modul în care pitagoricienii materializau magia pe care ei o descopereau în legăturile dintre numere, cer şi muzică, prin modul în care reprezentau numerele cu ajutorul pietricelelor sau al punctelor. De pildă, aranjau numerele naturale 1, 2, 3, 4... în ansambluri care să formeze triunghiuri; primele patru (dispuse într-un triunghi cu 10 pietricele) formau un tetraktys (adică pătrar sau ,,cuaternitate"), care simboliza desăvârşirea, întreaga natură a Universului, dar şi însuşirile care o presupun.   

Pornind de la tetraktys, pitagoricienii au mai descoperit raporturile matematice care stau la baza armoniei gamei muzicale (căci împărţirea unei corzi la întregi consecutivi produce armonice şi intervale), de aici şi concluzia lor că în sine, cosmosul (,,frumoasa ordine a lucurilor") este guvernat de armonie. ,,Totul e potrivit după număr", dictonul lui Pitagora, ajunge astăzi, aparent redus, la ,,Doar 6 numere" – mă refer la titlul cărţii lui Lee Smolin. Dar acestea sunt esenţiale pentru ca noi să EXISTĂM şi să aşteptăm, cu ochii către cer, răspunsuri de dincolo de el.

Limbajul matematic nu îmi va fi niciodată accesibil, din păcate. Dar îmi place să citesc despre el, aşa cum mi-l explică un astrofizician ca Mario Livio şi, mai ales, să ascult muzică.     

http://re-lab.net/welcome/ (http://re-lab.net/welcome/)
http://voyager.jpl.nasa.gov/spacecraft/goldenrec.html (http://voyager.jpl.nasa.gov/spacecraft/goldenrec.html)
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 19, 2012, 12:21:29 AM
Citat din: Sieglind din Iulie 18, 2012, 01:40:08 PM
Limbajul matematic nu îmi va fi niciodată accesibil, din păcate. Dar îmi place să citesc despre el, aşa cum mi-l explică un astrofizician ca Mario Livio şi, mai ales, să ascult muzică.     

Sunt multe feluri de a accesa informatie. Internetul si IT-ul insa a revolutionat si acest domeniu, al matematicii.
O poti privi http://youtu.be/kkGeOWYOFoA (http://youtu.be/kkGeOWYOFoA) (seria Fibbonaci) sau in piramide (PI si PHI-golden ratio), la fel incaperile interioare din piramida, arhitectura noua si veche, toate sunt cladite pe valori fundamentale din matematica si natura.
Mai sunt si fractalii, un domeniu uluitor care combina matematica si natura. De fapt, matematica "exista" in natura, e ca si un cod ADN.

Aici, alt exemplu de matematica "vizualizata" prin sunete...
http://www.ted.com/talks/lang/en/evan_grant_cymatics.html (http://www.ted.com/talks/lang/en/evan_grant_cymatics.html)
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Sieglind din Iulie 19, 2012, 02:45:03 AM
Citat din: 07Marius din Iulie 19, 2012, 12:21:29 AM

Sunt multe feluri de a accesa informatie. Internetul si IT-ul insa a revolutionat si acest domeniu, al matematicii.
O poti privi http://youtu.be/kkGeOWYOFoA (http://youtu.be/kkGeOWYOFoA) (seria Fibbonaci) sau in piramide (PI si PHI-golden ratio), la fel incaperile interioare din piramida, arhitectura noua si veche, toate sunt cladite pe valori fundamentale din matematica si natura.
Mai sunt si fractalii, un domeniu uluitor care combina matematica si natura. De fapt, matematica "exista" in natura, e ca si un cod ADN.


Da, fractalii ... şi muzica  :)

Mandelbrot Zoom - Mozart Concerto no.21 (http://www.youtube.com/watch?v=XHJBTv_tfq8#)

http://www.youtube.com/watch?v=-iVYu5lyX5M&feature=player_embedded# (http://www.youtube.com/watch?v=-iVYu5lyX5M&feature=player_embedded#)!

Şi cum este "povestită" această legătură de Mandelbrot (după întâlnirea cu György Ligeti)

http://www.edge.org/3rd_culture/obrist10/obrist10_index.html (http://www.edge.org/3rd_culture/obrist10/obrist10_index.html)
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 23, 2012, 10:54:02 PM
Privind acest clip cu fractali Julia set (http://www.fractalwisdom.com/science-of-chaos/the-mathematics-of-chaos/ (http://www.fractalwisdom.com/science-of-chaos/the-mathematics-of-chaos/)) mi-am amintit o veche "idee-problema" la care m-am gandit mai demult. Cat de complexe par aceste structuri si totusi la baza au o ecuatie simpla care insa mereu este reiterata.
Cred ca pina la urma cele mai complexe fenomene fizice pot fi reduse la un model fractal care da nastere la complexitatea structurilor  - inclusiv a particulelor elementare cercetate  in ziua de azi.
Oricum, legatura dintre fenomenele naturale, biologice si fractali sunt frumos expuse de Jim Al-Khalili in documentarul
The secret life of chaos (http://www.bbc.co.uk/programmes/b00pv1c3 (http://www.bbc.co.uk/programmes/b00pv1c3)).
Documentarul poate fi vazut si pe youtube:
High anxieties . The mathematics of chaos 1.7 (http://www.youtube.com/watch?v=VRT0c4qT3LI#ws)

Oricum, intuitia mea imi spune ca pina la urma fractalii sunt "caramida" de baza a oricaror constructii naturale si cred ca pina la urma se va dovedi aceasta legatura, fiind o proprietate intrinseca a universului mic si mare.
Am mai vazut printr-un alt documentar (nu-mi amintesc acum numele) o teorie matematica a fizicii/universului a carei grafica te duce cu gandul la frumoasele structuri fractale. Clar ca exista o conexiune "in adancuri"...Cautand pe net am gasit link-ul de mai jos despre teoria lui Garrett Lisi: http://www.ted.com/talks/garrett_lisi_on_his_theory_of_everything.html (http://www.ted.com/talks/garrett_lisi_on_his_theory_of_everything.html)
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Eugen7 din Iulie 24, 2012, 01:06:33 PM
Citat din: Madalin din Februarie 08, 2012, 04:41:17 PM
Începând cu primele simboluri folosite în preistorie pentru numere şi încheind cu problemele subtile ale Epocii de Aur a Matematicii pe care o trăim azi, Ian Stewart spune povestea celei mai abstracte discipline – care, la fiecare din momentele ei de răscruce, se dovedeşte a avea cea mai profundă influenţă asupra concretului vieţii noastre. Cifra zero, numerele imaginare sau geometriile care contrazic intuiţia comună ne sunt indispensabile dacă vrem să înţelegem lumea în care trăim. Şi apoi e frumuseţea matematicii, unitatea care se află în spatele unor forme aparent diferite, aventura pură trăită de personajele care populează Îmblânzirea infinitului.

Dacă nu ţi-a plăcut niciodată matematica, sunt şanse mari să îţi schimbi opinia după ce vei parcurge această carte.
In asentimetnul asertiunii de mai sus, doresc sa adaug urmatoarele lucrari pe care le consider de referinta pentru acest subiect:

BARROW John, Cartea infinitului. Scurta introducere în nemărginit, etern şi nesfârșit. Bucureşti: Humanitas, 2008.
BARROW John, Mic tratat despre nimic. Bucureşti: Tehnică, 2006.
LIVIO Mario, Ecuația care n-a putut fi rezolvata. Matematicieni de geniu rezolva limbajul simetriilor, trad. Mihnea Moroianu, Bucureşti: Humanitas, 2008.
LIVIO Mario, Este Dumnezeu matematician?, trad.  Anca Florescu-Mitchell, Bucureşti: Humanitas, 2012.
LIVIO Mario, Secțiunea de aur. Povestea lui phi, cel mai uimitor număr, trad. Mihnea Moroianu, Bucureşti: Humanitas, 2012.
LOCKWOOD Michael, Labirintul timpului, Bucureşti: Tehnică, 2008.
STEWART Ian, De ce frumuseţea este adevărul. O istorie a simetriei, trad. Irinel Caprini . Bucureşti: Humanitas, 2010.
STEWART Ian, Numerele naturii. Ireala realitate a imaginaţiei matematice, trad. Gheorghe Stratan. Bucureşti: Humanitas, 2011.
SEIFE Charles, Zero. Biografia unei idei periculoase, trad. Emilia Eremia. Bucureşti: Humanitas, 2008.
HART-DAVIS Adam, The Book of Time: The Secrets of Time, How It Works and How We Measure It, London: Mitchell Beazley, 2011.
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 24, 2012, 01:56:35 PM
Citat
In asentimetnul asertiunii de mai sus, doresc sa adaug urmatoarele lucrari pe care le consider de referinta pentru acest subiect:

BARROW John, Cartea infinitului. Scurta introducere în nemărginit, etern şi nesfârșit. Bucureşti: Humanitas, 2008.
BARROW John, Mic tratat despre nimic. Bucureşti: Tehnică, 2006.
LIVIO Mario, Ecuația care n-a putut fi rezolvata. Matematicieni de geniu rezolva limbajul simetriilor, trad. Mihnea Moroianu, Bucureşti: Humanitas, 2008.
LIVIO Mario, Este Dumnezeu matematician?, trad.  Anca Florescu-Mitchell, Bucureşti: Humanitas, 2012.
LIVIO Mario, Secțiunea de aur. Povestea lui phi, cel mai uimitor număr, trad. Mihnea Moroianu, Bucureşti: Humanitas, 2012.
LOCKWOOD Michael, Labirintul timpului, Bucureşti: Tehnică, 2008.
STEWART Ian, De ce frumuseţea este adevărul. O istorie a simetriei, trad. Irinel Caprini . Bucureşti: Humanitas, 2010.
STEWART Ian, Numerele naturii. Ireala realitate a imaginaţiei matematice, trad. Gheorghe Stratan. Bucureşti: Humanitas, 2011.
SEIFE Charles, Zero. Biografia unei idei periculoase, trad. Emilia Eremia. Bucureşti: Humanitas, 2008.
HART-DAVIS Adam, The Book of Time: The Secrets of Time, How It Works and How We Measure It, London: Mitchell Beazley, 2011.


Cu siguranta dupa lecturarea unor carti scrise de oameni cu pregatire, iti adaugi elemente in plus la spectrul perceptiei lumii inconjuratoare. In afara banilor, timpul este cel mai mare dusman care lucreaza impotriva noastra. Si castiga de fiecare data...
Dialogul poate facilita de multe ori, shortcut-uri in slalomul printre informatii. Dar si drumuri infundate...
Depinde de talentul fiecaruia sa navigheze printre ele...
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Eugen7 din Iulie 24, 2012, 02:22:28 PM
Citat din: 07Marius din Iulie 24, 2012, 01:56:35 PMCu siguranta dupa lecturarea unor carti scrise de oameni cu pregatire, iti adaugi elemente in plus la spectrul perceptiei lumii inconjuratoare. In afara banilor, timpul este cel mai mare dusman care lucreaza impotriva noastra. Si castiga de fiecare data...
Consider capacitata cognitiva personala ca fiind mai importanta decat timpul in largirea perceptiei lumii inconjuratoare.
Ne aducem aminte de la scoala de la orele de matematica ca unii elevi rezolvau problema in 5 min, altii in 15, altii in 30... altii nici pana la sfarstitul orei.
Oricum sunt de parare ca cine doreste onest sa invete o poate face, gaseste ajutor, indrumatori...
Partea financiara este o problema in Romanaia. Cartile sunt destul de scumpe.

Citat din: 07Marius din Iulie 24, 2012, 01:56:35 PMDialogul poate facilita de multe ori, shortcut-uri in slalomul printre informatii. Dar si drumuri infundate...
Depinde de talentul fiecaruia sa navigheze printre ele...
Sunt in asentimentul dvs in ceea ce priveste capacitatile profesorale. Un profesor bun nu este acela care stie multe dar din pacate nu le poate explica pe intelesul auditoriului ci un profesor bun este acela care stie sa formeze elevii sai, sa le transimita cunonstinele sale, sa ii motiveze pe elevii sai.
Profesor bun nu este acela care se considera pe sine etalon in raport cu elevii caci (la nievel universitar este evident) sunt cazuri cand anumiti studenti pot depasi profesorii lor.
Consider ca un profesor nu trebuie sa fie orbit de vanitate si invidie cand observa ca un elev il intrece... dimpotiva, trebuie sa se simta implinit, ca un adevarat parinte educational.
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Eugen7 din Iulie 25, 2012, 05:56:09 PM
Reinoiesc recomandarea unei carti pe care o consider utila pentru intelegerea paradigmei stiintifice actuale:

Peter Atkins - Amprenta lui Galileo. Cele 10 mari idei ale stiintei, Ed. All, 2008.
http://www.cartifrumoase.ro/carte/amprenta-lui-galileo-cele-10-mari-idei-ale-stiintei--i32006 (http://www.cartifrumoase.ro/carte/amprenta-lui-galileo-cele-10-mari-idei-ale-stiintei--i32006)

In aceasta lucrare Peter Atkins afrima in ultimul capitol: "Cel mai dificil aspect al cognitiei (realitatii) lumii este acela ca lumea (universul) este cognoscibil(a)" si "matematica pura este disciplina in care nu stim despre ce vorbim, sau daca ceea ce spunem este adevarat (real existential)" (traducerea aproximativa care doreste sa surprinda sensul si mai putin litera. Sunt binevenite alte traduceri relevante).
"[...]the last chapter, might seem surprising. It is all about mathematics, “the apotheosis of rational thought” and “the spine that renders scientific speculation sufficiently rigid to confront experience”(p. 315). An interesting discussion ensues: “The most difficult feature of the world to comprehend is that it is comprehensible,” and “Pure mathematics is the subject in which we don't know what we are talking about, or whether what we are saying is true” (p. 316). Those of you who have struggled with math in school may be comforted to know that some equations don't have solutions. Caution is also advised in this chapter, in that “madness is certainly a risk when one contemplates the abyss of infinity” (p. 329). Most troubling of all is the thought that mathematics, as a creation of the human mind, could indicate that all of the universe is a creation of the human mind, and, therefore, not real at all."
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1325288/ (http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1325288/)
Titlu: Răspuns: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 25, 2012, 06:54:45 PM
Citat din: Eugen7 din Iulie 25, 2012, 05:56:09 PM
Most troubling of all is the thought that mathematics, as a creation of the human mind, could indicate that all of the universe is a creation of the human mind, and, therefore, not real at all."
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1325288/ (http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1325288/)

Ultima propozitie imi place ptr. ca-i provocatoare, desi la prima vedere e infantila. Totusi ce pot spune ca nu-i in regula cu ea - e faptul ca centreaza omul in "mijocul, esenta universului" ceea ce e mai mult decat egocentric... altfel, er putea fi multe lucuri de discutat pe marginea subiectului.

Matematica este un instrument logic, concept abstract de masurare a realitatii inconjuratoare. Dar, uneori cercetatorii pierd legatura, asocierea directa cu realitatea si marseaza exclusiv pe concepte abstracte matematice care pot genera "realitati" false.
Am sa dau un exemplu simplu:

Avem un etalon de lungime de 1 m. Il taiem in doua si obtinem 2 buc. de 0.5 m (neglijam pierderile prin taiere, o facem perfect)
fiecare bucata obtinuta o taiem inca o data in doua, s.a.m.d. presupunind ca avem o "masina" de taiat infinit de precisa.

Matematic putem face asta la infinit, in vreme ce practic, chiar si cu o masina ideala, fara pierderi prin taiere nu putem face acest lucru datorita caracterului discret al materiei. Ajungem undeva la o particula care nu mai poate fi fractionata.
Aici se rupe asocierea dintre matematica si realitate, matematica putind sa "taie" in continuare la infinit...
De aceea, trebuie avut grija cum se interpreteaza teoriile pur matematice. S-ar putea sa nu mai  aiba corespondent in lumea reala...
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Dendros din Iulie 25, 2012, 11:48:12 PM
Sunteți sigur că există o particulă ultimă, indivizibilă? Poate că matematica are dreptate și materia poate fi divizată la infinit. La urma urmei o particulă ultimă ar trebui să nu aibă niciun fel de structură, să fie absolut "rigidă", să nu se descompună în nicio interacțiune fizică, ca să fie realmente indivizibilă. Când e vorba de astfel de proprietăți absolute, eu sunt rezervat. Dar bineînțeles că nu susțin că părerea mea exprimă realitatea.

Revenind la matematică, e fascinantă. Mai demult am citit o carte care mi-a plăcut, cu titlul Recreații matematice. Mi-a plăcut mai ales istoria numărului [tex]\pi[/tex], cum la început se credea că [tex]\pi[/tex] era un număr rațional ca apoi să se descopere că este un număr irațional și transcendent.
Și sunt multe alte aspecte interesante ale matematicii. Din păcate, în afară de noțiunile de bază și de istorie, personal nu știu mai multe despre matematică, mi-ar fi plăcut, dar e prea abstractă pentru mine.
Astăzi matematica a devenit ceva imens, cu o mulțime de ramificații. Nimeni nu mai poate să-și însușească toată cunoașterea matematică actuală, e pur și simplu prea mult pentru un individ.

Și e fascinant să ne gândim ce va deveni matematica în viitor, ce se va descoperi din punct de vedere matematic.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Eugen7 din Iulie 26, 2012, 10:27:18 AM
Citat din: 07Marius din Iulie 25, 2012, 06:54:45 PM
Citat din: Eugen7 din Iulie 25, 2012, 05:56:09 PM
Most troubling of all is the thought that mathematics, as a creation of the human mind, could indicate that all of the universe is a creation of the human mind, and, therefore, not real at all."
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1325288/ (http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1325288/)
Ultima propozitie imi place ptr. ca-i provocatoare, desi la prima vedere e infantila. Totusi ce pot spune ca nu-i in regula cu ea - e faptul ca centreaza omul in "mijocul, esenta universului" ceea ce e mai mult decat egocentric... altfel, er putea fi multe lucuri de discutat pe marginea subiectului.
Intr-adevar asertiunea dvs este pertinenta daca privim din punctul de vedere al cuvantului "creatie" folosit in context, insa sunt de parere ca daca inlocuim "creatie" cu "cognitie" putem evita "egocentrismul" "egoismul" uman si centrtul va fi cognitia intelectuala (care desi specifica in cazul organismelor de pe Terra doar omului, nu implica egoismul uman... egocentrismul uman, ci asa cum am precizat eventual putem vorbi de centru cognitiv intelectual.)

Totusi, fie ca vrem fie ca nu vrem sa acceptam, pana in prezent omul este specia care area cea mai complexa cognitie (bazata pe intelect, atat rational cat si contemplativ). Si din acest punct de vedere congnitiv putem vorbi de specia umana (si implicit persoane umane) ca "centru" cognitiv al universului, adica ca singura specie (cunoscuta pana in prezent) capabila sa inteleaga cele mai profunde sensuri atat functionale cat si existentiale ale universului (inclusiv organismelor), evident asa cum am precizat, totul fiind datorat intelectului specific cognitiei speciei umane.

Astfel consider potrivita reformularea acestei idei in sensul: "Cel mai nelinistior aspect este faptul ca matematica, ce reprezinta o componenta importanta a cognitiei umane, poate indica faptul ca sensul dat cognitiei (modului de functionare) al universului este doar un sens dat de catre gandirea, mintea (cognitia rationala) umana si astfel nu poate fi cosiderat ca reprezentand realitatea obiectiva (intrucat este raportata doar la modalitatea functionala a universului - descrisa de diversele paradigme stiintifice -  iar o realitate obiectiva trebuie raportata la modalitatea existentiala a universului care evident depaseste granitele functinalitatii universului, si evident aceasta realitate existentiala obiectiva poate fi congnoscibila exclusiv prin cognitie intelectuala atat rationala cat si contemplativa)".
Titlu: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 26, 2012, 12:00:54 PM
Citat din: Dendros din Iulie 25, 2012, 11:48:12 PM
Sunteți sigur că există o particulă ultimă, indivizibilă? Poate că matematica are dreptate și materia poate fi divizată la infinit. La urma urmei o particulă ultimă ar trebui să nu aibă niciun fel de structură, să fie absolut "rigidă", să nu se descompună în nicio interacțiune fizică, ca să fie realmente indivizibilă. Când e vorba de astfel de proprietăți absolute, eu sunt rezervat.

Asa cum nu poti exprima o propozitie decat cu cuvinte care exista, tot asa nu poti extrapola "adevaruri" decat in baza a ceea ce cunosti la un moment dat, te bazezi pe informatii certe si pe baza lor poti construi un model ipotetic pe care incerci apoi sa-l verifici. Cata vreme modelul nu e infirmat e cea mai buna teorie pe care o ai... pina la un moment dat cand se mai descopera ceva... Asa a functionat si functioneaza stiinta pina in prezent.

Deocamdata toate teoriile (modelul standard, M theory) se bazeaza pe modelul discret al materiei, spatiului-timpului. Dimensiunile Plank sunt cele mai mici "masurabile", fie ca e vorba de lungimi sau timp. Mai mici decat acestea "nu au sens".

Prin urmare, "felierea" spatiului, timpului etc. nu poate fi facuta la infinit, doar in concepte matematice ce nu mai au o asociere directa cu realitatea.

Infinitul e ceva ...dat dracului as spune (ha!ha!) f. ciudat si greu de inteles si imaginat cu adevarat.
Uita-te pe documentarul asta si o sa vezi ce paradoxuri vin odata cu infinitul.
To Infinity and Beyond - BBC Horizon (HD) (http://www.youtube.com/watch?v=iBsywDWmwyA#ws)
Materialul video e f. bine prezentat, facut de BBC, To Infinity and Beyond - BBC Horizon
si poate fi tras in 720p de pe youtube sau torente
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 26, 2012, 12:33:40 PM
Citat din: Eugen7 din Iulie 26, 2012, 10:27:18 AM
Astfel consider potrivita reformularea acestei idei in sensul: "Cel mai nelinistior aspect este faptul ca matematica, ce reprezinta o componenta importanta a cognitiei umane, poate indica faptul ca sensul dat cognitiei (modului de functionare) al universului este doar un sens dat de catre gandirea, mintea (cognitia rationala) umana si astfel nu poate fi cosiderat ca reprezentand realitatea obiectiva (intrucat este raportata doar la modalitatea functionala a universului - descrisa de diversele paradigme stiintifice -  iar o realitate obiectiva trebuie raportata la modalitatea existentiala a universului care evident depaseste granitele functinalitatii universului, si evident aceasta realitate existentiala obiectiva poate fi congnoscibila exclusiv prin cognitie intelectuala atat rationala cat si contemplativa)".

Asa cum spuneam despre spatiu-timp ca are o structura discreta, tot asa cred ca si cunoasterea in sensul pur al cuvantului are un fel de "structura" discreta. Exista niste limite ce nu pot fi depasite ptr. ca separa "lumi" in care noi existam, de alte "lumi" ce nu pot fi definite, nu avem instrumente sa definim acele informatii, nu avem acces la ele, nu le putem "atinge" daca doriti, decat daca se creeaza in mod ARTIFICIAL-INTELIGENT (cu intentie de cineva rational) niste punti spre universurile respective. Suna complicat, dar am sa fac o analogie (sau doua):

1. O furnica este o creatura ce exista si are "bagajul" ei de rationament (rudimentar desigur, dar nu asta conteaza in ex).
Ea, este prizioniera practic universului pe care-l percepe, (prin ratiune, simturi etc) si nu poate depasi acel univers. Orice ar face, oricat ar invata, oricat ar fi de inteligenta vreo furnica anume, ea este condamnata sa traiasca, sa gandeasca in limitele universului ei perceptibil (cu simturile si mintea ei). Nu va calca niciodata pe luna, sau pe marte sau oriunde altundeva in afara "universului" ei. Totusi, daca o punte se creaza intre 2 "universuri" alaturate ea isi poate depasi conditia. De ex. intentionat sau nu, ea ajunge in interiorul unei nave spatiale. S-a creat o punte artificiala prin care ea evadeaza din universul ei (in acest exemplu e vorba de actiuni fizice, dar la fel se poate pune problema unor "actiuni" mentale de explorare a universului.).

2. Oricat de mult ne-am dori, nu putem comunica cu persoanele dragi de pe lumea "cealalta". Separa 2 "lumi" diferite, ce nu interactioneaza, nu pot fi definite intr-o frama unitara. Nu se intersecteaza daca doriti, nu au elemente in comun. Sunt incompatibile una cu alta. Nu avem cum sa obtinem acea cunoastere, in cazul in care acceptam ca o astfel de lume ar fi posibila. faptul ca o negam/sau o acceptam nu poate fi sustinuta cu dovezi palpabile, masurabile. Nu ai instrumente. Nu ai fapte observabile. Nu poti analiza etc. Prin urmare, cognitia se opreste la limita "universului" tau accesibil. Nu poti depasi limita, decat in cazul in care bariera dintre "lumi" este infranta.

Revenind la matematica, ea iti da voie sa explorezi lumi oricat de complexe si ciudate, atita vreme cat ai si "dexteritatea" necesara. Poti imagina universuri in 6 dimensiuni, 10 dimensiuni, 11 dimensiuni care raspund mai mult sau mai putin modelului tau ptr. univers. http://www.damtp.cam.ac.uk/research/gr/public/qg_ss.html (http://www.damtp.cam.ac.uk/research/gr/public/qg_ss.html)
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Eugen7 din Iulie 26, 2012, 01:58:55 PM
Citat din: 07Marius din Iulie 26, 2012, 12:33:40 PM
Oricat de mult ne-am dori, nu putem comunica cu persoanele dragi de pe lumea "cealalta".
Consider ca asertiunea dvs implica acceptarea:
a) existentei "lumii celeilate" (unde se duc "mortii")
b) faptul ca ontologia umana implica posibilitatea existentei persoanei umane independent de trup (creier), faptul ca cognitia umana, constiinta poate fi independenta de creier ("organul" cognitiei intelectuale umane).

Aceste conceptii sunt specifice filozofiei grecesti care considera ca persoana umana este doar sufletul, iar trupul uman nu este decat o "inchisoare" pentru suflet. De asemenea sunt imbratisate si de gnostici.

De ce considerati pertinente astfel de concepte?

Citat din: 07Marius din Iulie 26, 2012, 12:33:40 PMSepara 2 "lumi" diferite, ce nu interactioneaza, nu pot fi definite intr-o frama unitara. Nu se intersecteaza daca doriti, nu au elemente in comun. Sunt incompatibile una cu alta. Nu avem cum sa obtinem acea cunoastere, in cazul in care acceptam ca o astfel de lume ar fi posibila. faptul ca o negam/sau o acceptam nu poate fi sustinuta cu dovezi palpabile, masurabile. Nu ai instrumente. Nu ai fapte observabile. Nu poti analiza etc. Prin urmare, cognitia se opreste la limita "universului" tau accesibil. Nu poti depasi limita, decat in cazul in care bariera dintre "lumi" este infranta.
Sunt de parere ca intelectul si congnitia intelectuala (in special latura contemplativa, intrucat latura ratioanla este limitata la obiecte din sfera epistemeologica) este un canditat elocvent care se poate exclude cu usurinta "incompatibilitatii" de comunicare pe care o sustineti.

Sunt de parere ca cercetarea lumii despre care vorbiti nu trebuie sa efectueze folosindu-ne de mijloace empirice (epistemologie) ce analizeaza doar obiecte si informatii provenite prin perceptie senzoriala, ce ofera o cognitie intelectuala limitata la aceste obiecte, ci trebuie folosite informatii si obiecte din sfera intelectuala contemplativa... caci sunt singurele care pot oferi o cognitie umana intelectuala superioara celei empirice.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 27, 2012, 12:51:04 AM
Citat din: Eugen7 din Iulie 26, 2012, 01:58:55 PM
Consider ca asertiunea dvs implica acceptarea:
a) existentei "lumii celeilate" (unde se duc "mortii")
b) faptul ca ontologia umana implica posibilitatea existentei persoanei umane independent de trup (creier), faptul ca cognitia umana, constiinta poate fi independenta de creier ("organul" cognitiei intelectuale umane). Aceste conceptii sunt specifice filozofiei grecesti care considera ca persoana umana este doar sufletul, iar trupul uman nu este decat o "inchisoare" pentru suflet. De asemenea sunt imbratisate si de gnostici.De ce considerati pertinente astfel de concepte?

Eu nu sunt un adept al acestor credinte. Incercam sa dau un exemplu unde posibilitatea noastra de explorare se opreste, oricat de mult ne-am dori sa o depasim. Sunt lumi ce nu pot fi explorate ptr. ca nu intereractioneaza una cu alta, asta chiar si in cazul in care am accepta existenta celei de-a doua, ceea ce desigur ca este discutabil chiar si in plan ipotetic.


Citat
Sunt de parere ca intelectul si congnitia intelectuala (in special latura contemplativa, intrucat latura ratioanla este limitata la obiecte din sfera epistemeologica) este un canditat elocvent care se poate exclude cu usurinta "incompatibilitatii" de comunicare pe care o sustineti.

Eu recunosc ca nu imi sunt familiar termenii sau notiunile amintite de dvs. - ex: latura contemplativa - cred ca oricat am incerca sa ne desprindem de rational si sa ne axam pe "contemplare" este doar o iluzie. Totul, orice idee, notiune, senzatie sau presentiment etc. este filtrat prin rationalul sau activitatea cerebrala. Ce-i drept, in anumite conditii de relaxare, de desprindere de lucrurile inconjuratoare, creierul uman poate experimenta activitati concentrate, axate  pe un anumit subiect cu mai multa eficienta. E ca si cand intr-o camera unde vorbeste toata lumea si e zgomot de fond (de ex. in gara) dintr-o data se face liniste si ma concentrez doar pe un singur lucru, il aud mai clar, mai tare - dar mecanismul de perceptie si analiza este acelasi, doar ca functioneaza mai eficient ptr. ca nu sunt factori disturbatori.

CitatSunt de parere ca cercetarea lumii despre care vorbiti nu trebuie sa efectueze folosindu-ne de mijloace empirice (epistemologie) ce analizeaza doar obiecte si informatii provenite prin perceptie senzoriala, ce ofera o cognitie intelectuala limitata la aceste obiecte, ci trebuie folosite informatii si obiecte din sfera intelectuala contemplativa... caci sunt singurele care pot oferi o cognitie umana intelectuala superioara celei empirice.

Meditatia este dovedita ca fiind un mijloc de atingere unor stari de relaxare avansate, stari in care perceptii mai slabe sunt amplificate de "linistea" creata. ( de ex. tibetanii care pot controla temperatura corpului sau functii precum respiratia, ritmul cardiac etc). Nu cred insa, ca aceste perceptii vin insa dintr-o lume ireala, eventual poate sa se atinga o stare de extaz, de liniste sufleteasca, de desprindere a corpului de probleme nesemnificative (insa considerate esentiale de omul occidental - promovari, servici, datorii, concedii, nervi etc). Cu siguranta ca este mai benefic ptr. organism aceasta stare de relaxare si de contemplare a lumii, a legaturii interioare cu universul, a bucuriei de a observa cum se manifesta viata si conexiunile dintre formele ei. Prin meditatie insa, creierul este relaxat, lasat sa navigheze liber, imaginatia isi croieste drum prin informatiile stocate in zona memoriei. E relaxant, dar nu cred ca cineva a descoperit vreun lucru major in planul stiintific in acest fel.
Cautarea stiintifica, presupune o mobilizare generala a creierului, informatiile circula in toate sensurile, se cauta raspunsuri, informatii, intrebari, date etc. E o activitate frenetica a creierului in acest proces. Agitatie mare. Oamenii cu putere mare de concentrare pot procesa mai multe informatii simultan, fac mai multe conexiuni intre informatii, gasesc mai rapid metode de rezolvare a problemelor, este o activitate intensa cerebrala in cautarea solutiilor.
Sunt doua modele diferite de a explora lumea.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Eugen7 din Iulie 27, 2012, 12:18:12 PM
Citat din: 07Marius din Iulie 27, 2012, 12:51:04 AMEu nu sunt un adept al acestor credinte.
Pentru ca veni vorba de credinta... a mea este binecunoscuta pe acest spatiu virtual ;)
Oricum doresc sa precizez, (din punct de vedere filozofic, fara a dori sa intram in detalii pe aceste subiecte) ca in ceea ce priveste aspectele legate de "lumea cealata" si de cei "dragi" consider pertinenta viziunea iudaica (si implicit cea ortodoxa crestina) in opozitie cu viziunea filozofica greaca, gnostica...

Citat din: 07Marius din Iulie 27, 2012, 12:51:04 AMIncercam sa dau un exemplu unde posibilitatea noastra de explorare se opreste, oricat de mult ne-am dori sa o depasim. Sunt lumi ce nu pot fi explorate ptr. ca nu intereractioneaza una cu alta, asta chiar si in cazul in care am accepta existenta celei de-a doua, ceea ce desigur ca este discutabil chiar si in plan ipotetic.
Consider ca limitele explorarii lumilor trebuie bazate pe intelect (obiecte, informatii din sfera intelectuala) si nu doar pe interactiune (a obiectelor, informatiilor din sfera empirica. Intelectul este superior inteligentei. Inteliente sunt multe alte specii, exista si inteligenta artificiala... insa intelectul este specific ontologiei umane din ceea ce afirma inclusiv stiinta pana in prezent)

In planul ipotetic, ca un "joc" al mintii, intelectului rational... putem sa ne imaginam "o infinitate de fantezii" fara a avea pretentia obiectivitatii exeistentiale a acestora. Este aceasta un "deliciu" intelectual, ce asigura progrese? sau ete mai de graba o risipa a existntei umane... atat pesonale cat si ca specie, intrucat ne risipim adancindu-ne in departarea de scopul existentei umane? Cine stie (personal sunt sigur ca unii stiu)... sunt simple ganduri... filozofice...

Citat din: 07Marius din Iulie 27, 2012, 12:51:04 AMEu recunosc ca nu imi sunt familiar termenii sau notiunile amintite de dvs. - ex: latura contemplativa - cred ca oricat am incerca sa ne desprindem de rational si sa ne axam pe "contemplare" este doar o iluzie.
In acest sens, cu aceasta ocazie doresc sa va recomand lucrari de filozofie.
Cosider elocvent Frederick Copleston Istoria a filozofiei, editura ALL:
http://www.all.ro/colectii/coplestone/ (http://www.all.ro/colectii/coplestone/)

Consider ca "iluzie" este orice indepartare de la intelect (intrucat doar intelectul are capacitatea de a oferi o cognitie obiectiva a realitatii existentiale). Intelectul uman are doua ramuri: ratiune si contemplatie, conform filozofiei patristice.

In aceea ce priveste contemplatia in sensul (filozofic) pe care il folosesc (acela in care componenta intelectuala este parte activa a cognitiei, spre deosebire de alte defintii ale contemplarii care nu includ componenta intelctuala), este strans legat de teolgia patristica.
In acest sens recomand:
Claudio Moreschini - Istoria filosofiei patristice, Ed Polirom
http://www.polirom.ro/catalog/carte/istoria-filosofiei-patristice-3476/ (http://www.polirom.ro/catalog/carte/istoria-filosofiei-patristice-3476/)

Citat din: 07Marius din Iulie 27, 2012, 12:51:04 AMTotul, orice idee, notiune, senzatie sau presentiment etc. este filtrat prin rationalul sau activitatea cerebrala. Ce-i drept, in anumite conditii de relaxare, de desprindere de lucrurile inconjuratoare, creierul uman poate experimenta activitati concentrate, axate  pe un anumit subiect cu mai multa eficienta. E ca si cand intr-o camera unde vorbeste toata lumea si e zgomot de fond (de ex. in gara) dintr-o data se face liniste si ma concentrez doar pe un singur lucru, il aud mai clar, mai tare - dar mecanismul de perceptie si analiza este acelasi, doar ca functioneaza mai eficient ptr. ca nu sunt factori disturbatori.
Corect insa consider ca trebuie avuta in vedere ata sursa informatiilor cat si modalitatea perceptiei obiectelor care in in acest caz sunt supuse cognitiei intelectuale. Pot foarte bine sa ma "linistesc" si sa "visez" la fel si fel de fabulatii cu mintea... pot sa imi induc anumite stari mentale in mod mai mult sau mai putin constient (recomand in acest sens serialul Through the wormhole with Morgan Freeman, sezonul 2, episodul in care explica studiile stiintifice asupra creierului uman in vederea intelegerii schizofreniei, studii ce au pus in evidenta in aceste cazuri distorsionari ale perceptiei temporale a subiectilor suferind de acesta boala. Astfel de desincronizari temporale (preceptia timpului), cu implicatii directe asupra mecanismului cauza-efect implicat de liberul arbitru al persoanei umane, au fost puse in evidenta temporar si la oameni sanatosi al caror creier si-a "revenit singur" la activitatea normala de perceptie a timpului ce implica sincronizarea evenimentelor spatio-temporale... )

Citat din: 07Marius din Iulie 27, 2012, 12:51:04 AMMeditatia este dovedita ca fiind un mijloc de atingere unor stari de relaxare avansate, stari in care perceptii mai slabe sunt amplificate de "linistea" creata. ( de ex. tibetanii care pot controla temperatura corpului sau functii precum respiratia, ritmul cardiac etc). Nu cred insa, ca aceste perceptii vin insa dintr-o lume ireala, eventual poate sa se atinga o stare de extaz, de liniste sufleteasca, de desprindere a corpului de probleme nesemnificative (insa considerate esentiale de omul occidental - promovari, servici, datorii, concedii, nervi etc). Cu siguranta ca este mai benefic ptr. organism aceasta stare de relaxare si de contemplare a lumii, a legaturii interioare cu universul, a bucuriei de a observa cum se manifesta viata si conexiunile dintre formele ei. Prin meditatie insa, creierul este relaxat, lasat sa navigheze liber, imaginatia isi croieste drum prin informatiile stocate in zona memoriei. E relaxant, dar nu cred ca cineva a descoperit vreun lucru major in planul stiintific in acest fel.
Meditatia ca stare de relaxare nu trebuie confundata cu contemplatia intelectuala.
Ma relaxez cand meditez dar si cand dorm ma relaxez insa ce putem spune despre activitatea intelectuala umana in starea de somn?

Citat din: 07Marius din Iulie 27, 2012, 12:51:04 AMCautarea stiintifica, presupune o mobilizare generala a creierului, informatiile circula in toate sensurile, se cauta raspunsuri, informatii, intrebari, date etc. E o activitate frenetica a creierului in acest proces. Agitatie mare. Oamenii cu putere mare de concentrare pot procesa mai multe informatii simultan, fac mai multe conexiuni intre informatii, gasesc mai rapid metode de rezolvare a problemelor, este o activitate intensa cerebrala in cautarea solutiilor.
Sunt doua modele diferite de a explora lumea.
Intelectul rational este un efort al mintii umane constiente axat in directia pe care ati surprins-o elocvent in asertiunea de mai sus.
Intelectul contemplativ este un efort al mintii umane de a iesi din "tiparele" cognitiei intelectuale exclusiv rationale bazata numai pe perceptie senzoriala (empirism). Consider ca matematica este "cumva" la granita intre realitatea obiectiva materiala si a realitatea obiectiva contemplativa, intrucat cognitia umana se bazeaza in principal pe intelectul rational dar nu exclusiv... nu exista o "logica" inchistata, ingradita... deoarece in cognitia intelectuala rationala a obiectelor din sfera epistemologica se foloseste de obiecte si informatii ce depasesc sfera empirica (coniserata ireala si evident lipsita de obiectivitate de catre materialism si empirism...).

Astfel, pentru a intelege latura intelectuala contemplativa a cognitiei umane, consider pertinenta urmatoarea intrebare: In ce sens putem vorbi de obiectivitatea realitatii obiectelor matematice? Este evident ca nu putem nega importanta acestora in congnitia intelectuala rationala umana.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 27, 2012, 05:11:57 PM
Citat din: Eugen7 din Iulie 27, 2012, 12:18:12 PM
In planul ipotetic, ca un "joc" al mintii, intelectului rational... putem sa ne imaginam "o infinitate de fantezii" fara a avea pretentia obiectivitatii exeistentiale a acestora. Este aceasta un "deliciu" intelectual, ce asigura progrese? sau ete mai de graba o risipa a existntei umane... atat pesonale cat si ca specie, intrucat ne risipim adancindu-ne in departarea de scopul existentei umane? Cine stie (personal sunt sigur ca unii stiu)... sunt simple ganduri... filozofice...

Specia umana, alaturi de alte specii, de fapt toate formele de viata de la cele mai simple (virusi) pina la cele mai complexe au un scop comun: supravietuirea speciei. Este un scop adanc "sapat" in "sistemul" fiintei si ptr. indeplinirea lui se sacrifica alte specii, in asa fel incat se creeaza iarasi un echilibru. Exista tendinte comune ptr. fiecare specie in parte dar nu cred ca exista scop predefinit ptr. fiecare individ, fiecare isi croieste drum prin propriile sale puteri, cu zig-zag-uri, suisuri si coborasuri. Exista o oarecare ordine la nivel de specie dar o dezordine accentuata la nivel de individ. Ordinea se creeaza din haos. Este si o teorie matematica puternica in acest sens. Aici, putem sa alunecam pe fantezii - fanteziile ca si indivizii pot fi nenumarate, dar daca iti exerseaza intelectul, atunci e productiva ptr. ca intelectul devine mai activ, mai sensibil, mai performant.
Nu cred intr-un scop nobil al existentei umane, doar ca se inscrie in linia comuna de supravietuire a speciei. Iar, daca nu vom gasi solutii tehnice, avansate de calatorie in spatiu si de colonizare (!!!), noi ca specie suntem condamnati la disparitie...
Chiar si mai repede daca nu se "rationalizeaza" resursele si dorinta unora de putere absoluta, care nasc conflicte...


Citat din: Eugen7 din Iulie 27, 2012, 12:18:12 PM
Meditatia ca stare de relaxare nu trebuie confundata cu contemplatia intelectuala.
Ma relaxez cand meditez dar si cand dorm ma relaxez insa ce putem spune despre activitatea intelectuala umana in starea de somn?

... putem spune ca este redusa si nu oprita. Mie mi s-a intamplat sa gasesc solutii la unele probleme in timp ce dormeam... Mintea in stare de somn lucreaza, dar este mai putin controlata de constient - de aceea unele lucruri le vedem bizare si fara noima. E ca si o barca lasata pe valuri fara nimeni la carma. Merge in deriva...

Citat din: Eugen7 din Iulie 27, 2012, 12:18:12 PM
Astfel, pentru a intelege latura intelectuala contemplativa a cognitiei umane, consider pertinenta urmatoarea intrebare: In ce sens putem vorbi de obiectivitatea realitatii obiectelor matematice? Este evident ca nu putem nega importanta acestora in congnitia intelectuala rationala umana.

Matematica este un concept abstract. Ca atare, nici o marime matematica nu exista fizic, ci doar ca manifestare a unor actiuni mentale. Legatura cu realitatea este cea pe care noi o asociem cu anumite lucruri reale pentru a putea intelege si prevedea anumite fenomene reale. De aici reiasa clar rolul direct, nemijlocit in care ASOCIEREA cu marimi matematice ne ajuta sa intelegem evolutia fenomenelor reale. Cu alte cuvinte, o notiune abstracta este asociata unei marimi reale. cata vreme, asocierea nu este pierduta, vedem evolutii, predictii posibile, masuratori ... etc. reale. Cand asocierea pe care noi am creat-o de la bun inceput, este rupta - exista riscul major ca ceea ce analizam matematic sa nu mai aiba corespondent in realitate.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Eugen7 din Iulie 28, 2012, 02:06:04 PM
Citat din: 07Marius din Iulie 27, 2012, 05:11:57 PM
Specia umana, alaturi de alte specii, de fapt toate formele de viata de la cele mai simple (virusi) pina la cele mai complexe au un scop comun: supravietuirea speciei. Este un scop adanc "sapat" in "sistemul" fiintei si ptr. indeplinirea lui se sacrifica alte specii, in asa fel incat se creeaza iarasi un echilibru.
Consider ca o "rezolvare" lapidara a sensului existentei prin reducere doar la supravietuire (atat ca individ cat si ca specie) nu "multumeste" cognitia intelectuala umana care doreste cunoastere, intelegere, multumire (spre exemplu ca intelegem din ce in ce mai profund modul in care functioneaza universul).

Probabil ca daca specia umana ar fi avut ca scop doar supravietuirea (fiziologica a) speciei, psihologia (cu implicatiile importante legate de constiinta) nu ar fi avut si preocupari intelectuale (stiintifice) in acest sens (legate de constiinta).

Specia umana are capacitati cognitive intelectuale ce ii permit intelegerea atat a modului de functionare al universului cat si a unor "realitati" matematice abstracte si astfel sunt de parere ca este necesar sa putem alaturi de supravietuirea speciei si alte scopuri ale existentei umane.

In acest sens consider pertinenta: "Ierarhia Maslow":

1. NEVOI FIZIOLOGICE.
2. NEVOIA DE SIGURANTA.
3. NEVOIA DE DRAGOSTE SI APARTENENTA.
4. NEVOIA DE AUTORESPECT.
5. NEVOIA DE AUTOREALIZARE.

http://ro.wikipedia.org/wiki/Abraham_Maslow#Ierarhia_Maslow (http://ro.wikipedia.org/wiki/Abraham_Maslow#Ierarhia_Maslow)

Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: 07Marius din Iulie 28, 2012, 02:33:44 PM
Citat din: Eugen7 din Iulie 28, 2012, 02:06:04 PM
Specia umana are capacitati cognitive intelectuale ce ii permit intelegerea atat a modului de functionare al universului cat si a unor "realitati" matematice abstracte si astfel sunt de parere ca este necesar sa putem alaturi de supravietuirea speciei si alte scopuri ale existentei umane.

1. NEVOI FIZIOLOGICE.
2. NEVOIA DE SIGURANTA.
3. NEVOIA DE DRAGOSTE SI APARTENENTA.
4. NEVOIA DE AUTORESPECT.
5. NEVOIA DE AUTOREALIZARE.

http://ro.wikipedia.org/wiki/Abraham_Maslow#Ierarhia_Maslow (http://ro.wikipedia.org/wiki/Abraham_Maslow#Ierarhia_Maslow)

Cum spunea si Michelangelo:
"Every block of stone has a statue inside it and it is the task of the sculptor to discover it"

daca inlocuim blocul de marmura cu "universul" si statuia cu "cunoasterea absoluta" atunci cred ca ajungem acolo unde vreti sa ma conduceti...


Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
Scris de: Eugen7 din Iulie 28, 2012, 03:06:00 PM
Citat din: 07Marius din Iulie 28, 2012, 02:33:44 PM
Cum spunea si Michelangelo:
"Every block of stone has a statue inside it and it is the task of the sculptor to discover it"

daca inlocuim blocul de marmura cu "universul" si statuia cu "cunoasterea absoluta" atunci cred ca ajungem acolo unde vreti sa ma conduceti...
Asa este.
Sunt de acord atat cu afirmatia lui Michelangelo cat si cu analogia dvs.

Credeti ca va pot conduce la... David (Michelangelo... daca tot a venit vorba ;) )
http://ro.wikipedia.org/wiki/David_%28sculptur%C4%83_de_Michelangelo%29 (http://ro.wikipedia.org/wiki/David_%28sculptur%C4%83_de_Michelangelo%29)

In spiritul asertiunii dvs. daca inlocuim blocul de marmura cu omul (persoana) si statuia cu OM (chip al pecetii prototipului uman)... iar sculptorul cu viata omului (ce implica constiinta, liberul arbitru, cognitia intelectuala atat rationala cat si contemplativa... si implicit prototipului uman - pecetea)... obtinem o idee filozofica interesanta.