Am si eu cateva nedumeriri cu privire la energia potentiala gravitationala la scara cosmica. Care sistem are o energie potentiala mai mare, o zona de spatiu in care materia este distribuita uniform, ca un gaz, sau aceeasi cantitate de materie condensata in structuri mai dense, ca o stea de exemplu?
Gazul in ansamblu are energie potentiala gravitationala mai mare decat steaua formata din colapsarea sa.
De remarcat ca nu "zona din spatiu" e caracterizata de acea energie, ci sistemul format din elementele de materie considerate. Pentru un corp izolat (adica singur) sau pentru o zona de spatiu fara materie, nu se poate defini "energie potentiala".
e-
Dacă avem aceaşi cantitate de materie şi energia potenţială gravitaţională va fi identică în ambele sisteme.
Citat din: mercur din Aprilie 12, 2011, 05:59:10 PM
Dacă avem aceaşi cantitate de materie şi energia potenţială gravitaţională va fi identică în ambele sisteme.
Ai si o demonstratie pentru afirmatia asta ?
e-
Citat din: Electron din Aprilie 12, 2011, 06:18:05 PM
Ai si o demonstratie pentru afirmatia asta ?
Energia potenţială gravitaţională, E=mgh depinde de masa obiectului, în cazul de faţă masa materiei din zona respectivă de spaţiu. Cel puţin, din formulă nu reiese că ar depinde şi de distribuţia materiei într-o anumită zonă.
Citat din: mercur din Aprilie 12, 2011, 06:58:14 PM
Energia potenţială gravitaţională, E=mgh depinde de masa obiectului, în cazul de faţă masa materiei din zona respectivă de spaţiu. Cel puţin, din formulă nu reiese că ar depinde şi de distribuţia materiei într-o anumită zonă.
Ce anume inseamna "h" in formula citata, dupa tine?
e-
În respectiva formulă h este distanţa faţă de masa respectivă pentru care exprimăm energia potenţială. În cazul precizat de Mishulanu, consider că pentru aceaşi distanţă, h şi faţă de zona spaţială în care materia este distribuită uniform cât şi faţă de cazul stelei, având în ambele situaţii aceaşi masă de materie, energia potenţială are aceaşi valoare în ambele cazuri.
Citat din: Electron din Aprilie 12, 2011, 05:52:38 PM
Gazul in ansamblu are energie potentiala gravitationala mai mare decat steaua formata din colapsarea sa.
Asa ma gandeam si eu. Dupa Big Bang, materia era distribuita relativ uniform si omogen, adica avea energie potentiala maxima. Daca pornim de la observatia ca in cazul altor forte, particulele tind catre o stare cu energie potentiala minima (cuarcii liberi vor forma hadroni, electronii se vor lega de protoni, particulele masive se descompun in particule mai usoare), atunci si in cazul gravitatiei particulele vor cauta sa ajunga la energia potentiala minima. Din punct de vedere gravitational energia potentiala minima o are materia colapsata intr-o gaura neagra. Daca toata materia ar fi absorbita in gauri negre, atunci energia potentiala gravitationala a Universului ar fi minima daca toate gaurile negre s-ar uni intr-o singura gaura neagra de marimea intregului Univers. Ar putea fi acesta un scenariu pentru evolutia Universului?
Citat din: mercur din Aprilie 12, 2011, 07:28:53 PM
În respectiva formulă h este distanţa faţă de masa respectivă pentru care exprimăm energia potenţială. În cazul precizat de Mishulanu, consider că pentru aceaşi distanţă, h şi faţă de zona spaţială în care materia este distribuită uniform cât şi faţă de cazul stelei, având în ambele situaţii aceaşi masă de materie, energia potenţială are aceaşi valoare în ambele cazuri.
Distanța cui față de cine :)?
Citat din: AlexandruLazar din Aprilie 12, 2011, 09:11:21 PM
Distanța cui față de cine :)?
Pentru a evalua energia potenţială gravitaţională este necesar să avem două obiecte situate la distanţa h. În cazul nostru, având un obiect de masă m, pentru a-i putea măsura energia potenţială gravitaţională la o distanţă h faţă de centrul de masă al acestuia, este necesar să folosim un alt obiect, aflat în interacţiune gravitaţională cu primul şi faţă de care să definim valoarea energiei potenţiale la distanţa h.
Citat din: mercur din Aprilie 12, 2011, 07:28:53 PM
În respectiva formulă h este distanţa faţă de masa respectivă pentru care exprimăm energia potenţială.
Nu este adevarat, in general. Ar trebui sa-ti dai seama prin fapul ca formula contine
acceleratia gravitationala a Pamantului, respectiv "g", ca atare formula se foloseste pentru a determina energia potentiala gravitationala a unui obiect* de masa "m" la o inaltime "h" fata de un nivel de referinta arbitrar ales, intr-o zona in care putem considera acceleratia gravitationala "g" constanta.
Nota* - de fapt calculam energia potentiala (relativa la un reper arbitrar ales) a
sistemului corp - Pamant, dar cum de obicei ne intereseaza ce face corpul si nu Pamantul, o atribuim (prin abuz de limbaj) corpului de masa "m".
Pentru orice alt corp central (in loc de Pamant) va trebui sa inlocuim pe "g" cu acceleratia gravitationala specifica respectivului corp central - sa zicem a
c - (si caracteristica de asemenea distantei medii la care vrem sa aplicam formula, deoarece a
c depinde de distanta fata de centrul de masa a corpului central) ca sa folosim o formula de tip E
p = m*a
c*d.
CitatÎn cazul precizat de Mishulanu, consider că pentru aceaşi distanţă, h şi faţă de zona spaţială în care materia este distribuită uniform cât şi faţă de cazul stelei, având în ambele situaţii aceaşi masă de materie, energia potenţială are aceaşi valoare în ambele cazuri.
Doar ca Mishulanu nu a intrebat care ar fi energia potentiala a unui corp de proba fata de gaz, respectiv fata de stea (formulare prin abuz de limbaj in locul "a sistemului format din corpul central considerat si corpul de proba"), la aceeasi distanta de centrul de masa al acestora.
Mishulanu a pus intrebarea despre sistemele formate din particulele de gaz, pe de o parte, si paticulele dintr-o stea (eventual aceleasi particule dupa colaps) pe de alta parte.
e-
Citat din: Mishulanu din Aprilie 12, 2011, 08:27:37 PM
Dupa Big Bang, materia era distribuita relativ uniform si omogen, adica avea energie potentiala maxima.
Nu sunt specialist, dar ma indoiesc sa fi fost energia gravitationala potentiala maxima "dupa big-bang", dat fiind ca de atunci Universul este in expansiune (si inca accelerata) si ca prin departarea relativa a maselor din univers unele fata de altele, energia potentiala graviatationala la nivel universal, creste. Ca in acelasi timp, anumite parti ale Universului contin materie tot mai concentrata (vezi norii de gaz, stelele, etc) si ca asta reduce Energia potentiala gravitationala a acestor sub-sisteme, e cert, dar nu as sti sa evaluez daca per total energia potentiala gravitationala a sistemului care contine tot Universul creste sau scade. (Stie cineva raspunsul la aceasta intrebare?)
Sa nu uitam ca pentru a evalua energiea potentiala a unui sistem legat (fie el gravitational sau de alt fel), trebuie sa calculam lucrul mecanic necesar pentru a despartii toate elementele sale componente la infinit (caz in care consideram ca energia potentiala a "sitemului" este nula). Cum facem aceasta evaluare considerand toate masele din Univers ? (Apropo, a nu se uita ca energia potentiala a unui sistem legat este de fapt negativa).
CitatDaca pornim de la observatia ca in cazul altor forte, particulele tind catre o stare cu energie potentiala minima (cuarcii liberi vor forma hadroni, electronii se vor lega de protoni, particulele masive se descompun in particule mai usoare), atunci si in cazul gravitatiei particulele vor cauta sa ajunga la energia potentiala minima.
Nu prea vad conexiunea logica intre ipoteza de dupa "daca" si concluzia de dupa "atunci". Faptul ca toate sistemele tind spre energie potentiala minima (fie ea gravitationala sau de alt fel) este o caracteristica a Universului a carui "cauza" nu se explica logic nicicum.
CitatDin punct de vedere gravitational energia potentiala minima o are materia colapsata intr-o gaura neagra. Daca toata materia ar fi absorbita in gauri negre, atunci energia potentiala gravitationala a Universului ar fi minima daca toate gaurile negre s-ar uni intr-o singura gaura neagra de marimea intregului Univers. Ar putea fi acesta un scenariu pentru evolutia Universului?
Aceasta soarta potentiala a Universului este cunoscuta sub numele de Big-Crunch si de cand s-a observat ca Unviersul este in expansiune accelerata chiar si acum, s-a cam renuntat la aceasta teorie.
e-
Citat din: mercur din Aprilie 12, 2011, 09:46:44 PM
Pentru a evalua energia potenţială gravitaţională este necesar să avem două obiecte situate la distanţa h.
Bun, hai sa vedem cum propui tu sa calculam energia potentiala gravitationala in acest caz. Poti sa dai niste formule concrete?
CitatÎn cazul nostru, având un obiect de masă m, pentru a-i putea măsura energia potenţială gravitaţională la o distanţă h faţă de centrul de masă al acestuia, este necesar să folosim un alt obiect, aflat în interacţiune gravitaţională cu primul şi faţă de care să definim valoarea energiei potenţiale la distanţa h.
Acesta nu este cazul intrebarii lui Mishulanu (si nici a raspunsului meu) si nu corespunde definitiei energiei potentiale gravitationale. Ce propui tu este evaluarea
potentialului campului gravitational al unui corp central, care este cu totul altceva.
e-
După cum s-a exprimat Mishulanu în mesajele ulterioare se pare că s-a referit la interpretarea dată de tine; şi pentru că rămăsesem dator cu încă un răspuns la o întrebare a ta:
Citat din: Electron din Aprilie 12, 2011, 10:21:05 PM
Citat din: mercur din Aprilie 12, 2011, 09:46:44 PM
Pentru a evalua energia potenţială gravitaţională este necesar să avem două obiecte situate la distanţa h.
Bun, hai sa vedem cum propui tu sa calculam energia potentiala gravitationala in acest caz. Poti sa dai niste formule concrete?
Aici e simplu: având două obiecte situate la distanţa h, considerând unul dintre ele ca obiect de probă, energia potenţială a obiectului de probă, situat în câmpul gravitaţional al celuilalt este tocmai E=m*a*h, unde m este masa obiectului de probă, h este distanţa dintre ele, iar a este acceleraţia gravitaţională imprimată de celălalt corp asupra celui de probă.
Nici in intrebarea lui Mishulanu de la inceput, nici in raspunsul meu, nu a fost implicat vreun corp de proba, s-a vorbit doar de sisteme de particule in diferite configuratii.
Daca va binevoi, Mishulanu va confirma care interpretare (a ta sau a mea) a intrebarii sale a fost cea intentionata de el.
e-
mercur, sa stii ca este foarte putin elegant sa editezi complet un mesaj dupa ce ti s-a raspuns la el (cu mai bine de 5 minute dupa!). Acum relplica mea de mai sus este complet nejustificata.
Trebuia sa postezi un mesaj nou pentru asta. Sper ca pe viitor sa nu mai repeti aceasta tactica.
e-
Scuze! Am observat şi eu dar n-am mai reuit să repar. Poţi şterge acel mesaj al meu astfel încât să postez din nou, după tine?
Citat din: Electron din Aprilie 12, 2011, 11:03:05 PM
Daca va binevoi, Mishulanu va confirma care interpretare (a ta sau a mea) a intrebarii sale a fost cea intentionata de el.
Intrebarea mea viza energia totala potentiala gravitationala a unei anumite cantitati de materie care se afla in doua stari: distribuita omogen intr-o zona larga de spatiu sau concentrata intr-un volum foarte mic. Interpretarea lei Electron a fost corecta.
CitatNu sunt specialist, dar ma indoiesc sa fi fost energia gravitationala potentiala maxima "dupa big-bang", dat fiind ca de atunci Universul este in expansiune (si inca accelerata) si ca prin departarea relativa a maselor din univers unele fata de altele, energia potentiala graviatationala la nivel universal, creste.
Daca expansiunea spatiului duce la cresterea energiei potentiale gravitationale, asta nu incalca cumva principiul conservarii energiei? Daca am doua corpuri in stare de repaus unul fata de altul, si unul incepe sa accelereze spre celalalt iar chiar cand sa se ciocneasca spatiul dintre ele se extinde, asta nu inseamna ca este nevoie de energie aditionala in sistem?
Citat
Sa nu uitam ca pentru a evalua energiea potentiala a unui sistem legat (fie el gravitational sau de alt fel), trebuie sa calculam lucrul mecanic necesar pentru a despartii toate elementele sale componente la infinit (caz in care consideram ca energia potentiala a "sitemului" este nula). Cum facem aceasta evaluare considerand toate masele din Univers ?
Nu stiu sa raspund la intrebarea asta, dar cred ca cei care se pricep mai bine la TRG ar trebui sa aiba ceva idee despre cum s-ar putea face acest lucru.
Citat
CitatDaca pornim de la observatia ca in cazul altor forte, particulele tind catre o stare cu energie potentiala minima (cuarcii liberi vor forma hadroni, electronii se vor lega de protoni, particulele masive se descompun in particule mai usoare), atunci si in cazul gravitatiei particulele vor cauta sa ajunga la energia potentiala minima.
Nu prea vad conexiunea logica intre ipoteza de dupa "daca" si concluzia de dupa "atunci". Faptul ca toate sistemele tind spre energie potentiala minima (fie ea gravitationala sau de alt fel) este o caracteristica a Universului a carui "cauza" nu se explica logic nicicum.
Daca particulele tind sa ajunga in starea cu cea mai mica energie potentiala electromagnetica, sau tare, de ce nu as putea sa presupun ca si in cazul energie potentiale gravitationale se intampla acelasi fenomen? Mai ales, ca cel putin local, acest lucru e confirmat experimental. Materia se condenseaza in galaxii, stele, planete, etc.
Mai am o intrebare despre energia de legatura (binding energy). Energia de legatura este cantitatea energie necesara pentru a separa un sistem legat, in componentele sale. In cazul unui atom, energia de legatura a unui electron este energia de care ar fi nevoie pentru a elibera electronul, corect? Daca este asa, atunci cand un electron liber este capturat de un nucleu, electronul va emite fotoni cu energia egala cu energia de legatura, nu?
Care este energia de legatura a unei particule ce a cazut intr-o gaura neagra? Dupa parerea mea ar trebui sa fie infinita.
Citat din: Mishulanu din Aprilie 13, 2011, 06:18:12 PM
Care este energia de legatura a unei particule ce a cazut intr-o gaura neagra? Dupa parerea mea ar trebui sa fie infinita.
Cum sa fie infinita? Caci distanta de la care a cazut la gaura neagra e finita si masa gaurii negre e finita. Energia de legatura este de fapt energia potentiala a sistemului, sau lucrul mecanic facut de particula care vine de la infinit pana in punctul acela.
Citat din: Adi din Aprilie 13, 2011, 06:19:46 PM
Cum sa fie infinita? Caci distanta de la care a cazut la gaura neagra e finita si masa gaurii negre e finita. Energia de legatura este de fapt energia potentiala a sistemului, sau lucrul mecanic facut de particula care vine de la infinit pana in punctul acela.
Asta ar fi adevarat daca particula s-ar opri la orizontul evenimentului. Dar odata ce trece de orizont, de cata energie este nevoie pentru a o scoate din gaura?
Citat din: Mishulanu din Aprilie 13, 2011, 07:19:21 PM
Citat din: Adi din Aprilie 13, 2011, 06:19:46 PM
Cum sa fie infinita? Caci distanta de la care a cazut la gaura neagra e finita si masa gaurii negre e finita. Energia de legatura este de fapt energia potentiala a sistemului, sau lucrul mecanic facut de particula care vine de la infinit pana in punctul acela.
Asta ar fi adevarat daca particula s-ar opri la orizontul evenimentului. Dar odata ce trece de orizont, de cata energie este nevoie pentru a o scoate din gaura?
Pai si energia infinita nu e suficienta. Deci energia de legatura e infinita, da, ai zis bine. Dar poate notiunea nu are sens, pentru ca tocmai nu poate iesi din gaura neagra. Sau daca o calculezi de la orizont, atunci are o valoare infinita, iar daca o calculezi de la un punct de gaura neagra are distanta finita.
Citat din: Adi din Aprilie 13, 2011, 07:34:15 PM
Pai si energia infinita nu e suficienta. Deci energia de legatura e infinita, da, ai zis bine. Dar poate notiunea nu are sens, pentru ca tocmai nu poate iesi din gaura neagra. Sau daca o calculezi de la orizont, atunci are o valoare infinita, iar daca o calculezi de la un punct de gaura neagra are distanta finita.
Cred ca problema energiei infinite este totusi rezolvata in felul urmator. Un obervator exterior nu va vedea niciodata particula trecand dicolo de orizont, deci aceasta va avea mereu o energie de legatura finita. Dar asta inseamna ca nici o cantitate de materie nu poate trece dincolo de orizont, nici macar materia care a format gaura neagra si ca materia prinsa in campul gravitational al gaurii negre ar putea fi eliberata.
Alta intrebare este ce se intampla cu radiatia gravitationala degajata de o masa care cade in gaura? Un electron care cade pe un orbital cu energie inferioara, va emite un foton care va duce energie in alta parte. Cand doua corpuri cad unul spre celalalt trebuie sa emita unde gravitationale care sa transporte energie. Ce efect pot avea aceste unde gravitationale la scara cosmica? Atractie sau respingere?
Citat din: Mishulanu din Aprilie 13, 2011, 09:32:44 PM
Cand doua corpuri cad unul spre celalalt trebuie sa emita unde gravitationale care sa transporte energie.
De ce
trebuie ?
e-
Citat din: Electron din Aprilie 13, 2011, 09:53:37 PM
Citat din: Mishulanu din Aprilie 13, 2011, 09:32:44 PM
Cand doua corpuri cad unul spre celalalt trebuie sa emita unde gravitationale care sa transporte energie.
De ce trebuie ?
Scuze ca raspund tarziu, dar am fost plecat. Este adevarat ca exista situatii in care doua corpuri care cad unul spre celalalt nu vor emite unde gravitationale, dar asta se intampla doar in cazul unor orbite particulare care nu prea se gasesc in practica. In cele mai multe cazuri, corpurile ceresti care orbiteaza un alt corp, vor emite o cantitate mai mica sau mai mare de unde gravitationale. (http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_wave#Sources_of_gravitational_waves)