(http://img831.imageshack.us/img831/9848/68222139.png)
Va rog daca se poate sa imi explicati amanuntit(ca si unui tampit) rezolvarea acestui exercitiu deoarece nu am inteles prea multe din aceasta rezolvare.
Va multumesc anticipat
Citat din: r00t din Iulie 23, 2012, 08:15:08 PM
(http://img831.imageshack.us/img831/9848/68222139.png)
Va rog daca se poate sa imi explicati amanuntit(ca si unui tampit) rezolvarea acestui exercitiu deoarece nu am inteles prea multe din aceasta rezolvare.
Va multumesc anticipat
Rezolvarea nu e grea. Trebuie sa observi ca numarul dat e format doar din perioada de 6 cifre, adica cele sase cifre (7 6 9 2 3 0) se repeta la infinit. Deci a1=7, a2=6, a3=9, a4=2, a5=3, a6=0, a7=7, a8=6, a9=9, a10=2, a11=3, a12=0, a13=7 ... si tot asa perioada se repeta oricat de mult. Va trebui sa vezi cate grupe de cate 6 cifre ai in cele 2008 cifre ale numarului respectiv pe care ti se cere sa le aduni? Raspunsul ar fi 2008:6, dar pentru ca nu se imparte exact va trebui sa cauti primul numar mai mic decat 2008 (pentru a nu depasi numarul de cifre cerut) care sa se imparta la 6 si acesta este 2004. Asta inseamna ca pana la cifra 2004-a (inclusiv) din desfasuratorul numarului dat, acesta e compus din repetarea grupului celor 6 cifre de cate ori? pai exact de 2004:6 ori. Deci suma cifrelor pana la zecimala 2004 se poate obtine usor adunand grupul celor sase cifre si inmultindu-l cu de cate ori se repeta in aceea secventa de pana la zecimala 2004. Vei obtine (7+6+9+2+3+0)x2004/6. Dar aceasta e suma numai pana la zecimala a 2004-a, deci mai trebuie sa adaugi inca suma urmatoarelor 4 zecimale. Iar aceste zecimale sunt tot din secventa de sase, dar doar primele patru, adica 7+6+9+2. Acum nu mai ramane decat sa faci suma totala: (7+6+9+2+3+0)x2004/6 +7+6+9+2 si ai obtinut exact acea formula.
Acum e clar?
Multumesc mult pentru raspuns.
Inca o intrebare :
(http://img571.imageshack.us/img571/9336/81060469.png)
Partea intreaga nu este acelasi lucru cu aproximatia numarului ci este ceea ce se afla inaintea virgulei.Poate fi numarul 0.(9) , partea intreaga este zero nu 1.
Puteai sa calculezi direct dar se calculeaza mai usor in forma aceasta.Daca desfaci parantezele vei obtine exact expresia di problema.
Multumesc mult ,am inteles.
Inca un exercitiu care nu il inteleg.....,am multe exercitii neintelese sper sa reusesc aici pe forum cat de cat sa le inteleg cu ajutorul vostru.
(http://iceimg.com/i/a5/48/5405b4059e.png)
Daca scrii suma desfasurata o sa vezi ca al doilea termen -1/(1+1) se anuleaza cu al treilea +1/2 , al patrulea cu al cincilea s.a.m.d. ramanand doar primul termen (1) si ultimul -1/2008.
Daca din 1 scadem orice valoare mai mica decat 1 obtinem un numar de forma 0.xxxx... deci partea intreaga este zero.
Din punctul meu de vedere aceasta este cea mai rapida metoda de rezolvare.
(http://www.iceimg.com/i/ad/29/0eb66441dc.png)
Legat de partea intreaga.Ca sa intelegi mai bine notiunea e bine sa intelegi faptul ca orice numar real se poate scrie ca o suma dintre un numar intreg numit partea intreaga si un numar subunitar pozitiv numit partea fractionara.
Adica x=[ x ]+{x} (1).In cazul numerelor pozitive partea intreaga e ceea din scrierea zecimala ,partea din fata virgulei.Adica 23,032=23+0,032 23 e partea intreaga si 0,032 partea fractionara.Daca numarul e negativ aici atentie partea intreaga nu e aceeasi cu ce apare in fata virgulei.De ex -3,2 poate fi scris ca fiind -3-0,2 dar ne trebuie parte fractionara pozitiva si atunci se scrie ca fiind -4+0,8 astfel partea intreaga este -4 si fractionara 0,8.
E evident ca aceasta proprietate e caracteristica numerelor rationale si celor reale.Relatia (1) ofera justificarea tuturor proprietatilor functiei parte intreaga.
Nu suma aceasta , cealalta cu termenul {1/k-1/(k+1)}.
@zec multumesc pentru explicatie.
@valangjed am inteles multumesc mult.
(http://www.iceimg.com/i/79/92/4d44590c14.png)
Nu inteleg rezolvarea acestui exercitiu, poate cineva sa imi explice modul de rezolvare ,a folosit ceva formula ? Va rog daca se poate sa imi explicati mai detaliat acest exercitiu.
Sigur ca a folosit formule.
Doua formule de baza.
Din lista de aici,
http://www.math.md/school/formule/trigonom/trigonom.pdf (http://www.math.md/school/formule/trigonom/trigonom.pdf)
formula 11 si apoi 21.
Multumesc mult.
(http://www.iceimg.com/i/6c/92/3187ad1a3e.png)
Tu chiar nu gandesti matematica?Inveti doar formule pe de rost?
Cat face un numar oarecare inmultit cu zero?
Cat este cos(pi)?
Mda acum am observat cos(pi)=-1,
0 face orice numar inmultit cu zero.
Multumesc mult.
Scuze ca am fost un pic mai dur.Nu stiu daca , chiar asa ar trebui sa se comporte un pedagog.Eram ,si eu , un pic suparat.Sper sa ma intelegi.
Nu este nici o problema multumesc mult.
As mai avea o intrebare.
(http://www.iceimg.com/i/69/a7/1988eb9656.png)
Citat din: r00t din Februarie 24, 2013, 03:11:22 PM
Nu este nici o problema multumesc mult.
As mai avea o intrebare.
(http://www.iceimg.com/i/69/a7/1988eb9656.png)
Nu asa
Din ecuatia dreptei care o ai data gasesti panta dreptei respective,si stii ca doua drepte sunt perpendiculare daca produsul celor doua pante este -1
Automat gasesti si panta dreptei pe care trebuie sa o determini
Scrii ecuatia dreptei de forma y=ax+b unde deja pe a il cunosti ca este exact panta
si mai ai informatia ca dreapta ta trece si prin punctul A de unde il gasesti pe b
S-a inteles?
Acuma vad ca ai scris deja ecuatia dreptei care trece prin A deci doar inlocuiesti panta calculata si esti gata
Multumesc mult pentru raspuns.
Dar tot nu am inteles cum sa calculez panta ce trece doar printr-un punct. Ca prin 2 am gasit formula asta
(http://www.iceimg.com/i/5f/2d/96c3ddf0ef.png)
Citat din: r00t din Februarie 24, 2013, 04:44:00 PM
Multumesc mult pentru raspuns.
Dar tot nu am inteles cum sa calculez panta ce trece doar printr-un punct. Ca prin 2 am gasit formula asta
(http://www.iceimg.com/i/5f/2d/96c3ddf0ef.png)
Nu ai inteles
Ai ecuatia dreptei
2x-3y+1=0 rezulta:y=(2/3)x+1/3 in aceasta forma termenul care il inmulteste pe x este exact panta Deci dreapta asta are panta 2/3 deacord?
Stii ca doua drepte sunt perpendiculare daca m1*m2=-1 de unde rezulta ca panta dreptei pe care o cauti este :-3/2
deci m tau este calculat din ecuatia dreptei perpendiculare si nu din punctul prin care trece
Ecuatia dreptei tale este y=ax+b si tu cunosti deja pe a panta(care il mai notam si cu m si ecuatia o mai scriem si y=mx+n)
Deci stim ca dreapta cautata are ecuatia y=(-3/2)x+b Deacord?
Daca dreapta trece prin A(6,4) inseamna ca acest punct x=6,y=4 verifica ecuatia dreptei cautate NU ?
Introduci in ecuatia dreptei si gasesti b=13
Deci ecuatia ta va fi y=(-3/2)x+13 si gata !
Eventual inmultesti cu un doi si aranjezi termenii si obtii si forma:3x+2y-26=0
Verifica sa nu fi gresit la calcule
Panta o poti calcula si cu formula pe care ai scris-o dar nu legat de vre-un punct ci numai daca cunosti ecuatia dreptei adica in cazul nostru pentru dreapta y=(2/3)x+1/3 dai doua valori diferite la intamplare pt x inlocuiesti cei doi de x si de y si ai panta dreptei.(2/3)
Am verificat calculele sunt in regula. Multumesc mult de tot ,am inteles de unde sa scot panta.
Acum nu inteleg urmatorul lucru "Stii ca doua drepte sunt perpendiculare daca m1*m2=-1 de unde rezulta ca panta dreptei pe care o cauti este :-3/2" Intodeuna cand aplicam aceasta proprietate ni se schimba numitorul cu numaratorul ? si apare semnul - ? Panta calculata ne da : 2/3 dupa proprietatea asta a juns la -3/2.
Multumesc inca o data foarte mult.
Citat din: r00t din Februarie 24, 2013, 07:29:43 PM
Am verificat calculele sunt in regula. Multumesc mult de tot ,am inteles de unde sa scot panta.
Acum nu inteleg urmatorul lucru "Stii ca doua drepte sunt perpendiculare daca m1*m2=-1 de unde rezulta ca panta dreptei pe care o cauti este :-3/2" Intodeuna cand aplicam aceasta proprietate ni se schimba numitorul cu numaratorul ? si apare semnul - ? Panta calculata ne da : 2/3 dupa proprietatea asta a juns la -3/2.
Multumesc inca o data foarte mult.
Esti culmea
pai daca m1*m2=-1 ////////este demonstratia in manual undeva (parca)/////
si m1=2/3 atunci din 2/3*m2=-1 nu rezulta ca: m2=-3/2
matematica de clasa a 4-a :)
Am inteles ,multumesc mult.