Doua lentile convergente , cu C1=5 dioptrii si C2=2 dioptrii se gasesc in aer la distanta d=65 cm .Un obiect liniar este plasat la 40 cm in fata primei lentile.Determinati pozitia , natura si caracteristicele imaginii finale.
R:f1=20 cm ; f2=50 cm ;x2=40cm<d;β=-1;x2=-21,4 cm ; β'=10/7; β sistem=-10/7
C1=1/f1=>f1=1/C1=1/5=0,2 m=20 cm
C2=1/f2=>f2=1/C2=1/2=0,5 m=50 cm
1/x2+1/x1=1/f1<=>1/x2=1/f1-1/x1=>x2=f*x1/(x1-f1)=20*40/(40-20)=800/20=40 cm=>x2<d
β=-x2/x1=-40/40=-1
d=f1-f2=x2-x1'=>f1-x2=f2-x1'=>x1'=f2-f1+x2=50-20+40=70 cm
1/f2=-1/x2'+1/x1'=>1/x2'=1/x1'-1/f2=>x2'=x1'*f2/(f2-x1')=70*50/(50-70)=3500/(-20)=-175 cm
Unde am gresit , trebuia sa imi dea x2'=21,4 cm , iar mie mi-a dat -175 cm
Vezi din nou distanta dintre imaginea data de prima lentila si cea de-a doua lentila. Daca e la 40 cm in dreapta primei lentile cum poate fi la 70 cm fata de a doua?
Deci x1'=d-x2=65-40=25 cm
x2;=x1'*f2/(f2-x1')=25*50/(50-25)=1250/25=50 cm si tot nu da 21,4 cm
Da, asa e. Ai obtine 21.4 daca distanta dintre lentile ar fi 55 cm. Nu e cumva o eroare in datele problemei?
Eu am scris exact cum era scris in culegere