Inainte de a vă cere ajutorul doresc să precizez că am trecut în clasa a 10a însă clasa a 9 a a fost singura în care am avut tangență cu fizica (față de ceilalți colegi ai mei care au făcut fizică din clasa a 6 a) deci nu ma descurc foarte bine (aproape deloc) și o să am nevoie de mult ajutor dacă se poate.
Domnul profesor de fizică ne-a dat ca temă de vacantă de facut partea de mecanică a variantelor de bac din 2007, care, dupa gradul cunostiintelor mele, sunt destul de grele. NU doresc rezultate ci o explicatie a fenomenelor.
Problemele 2 si 3 imi sunt complet straine si nu am nici o idee de unde pot începe. La problema 4 m-am gandit că raspunsul e fie a, fie b. Am ales pe pe baza urmatoarei idei b: Daca forța ar fi fost 0 atunci cand un ascensor s-ar fi lovit în urma unui accident de podea atunci persoanele din interior nu ar fi trebuit sa pateasca nimic. La problema 5 rezultatul care mi-a dat a fost b (tensiunea este egala cu modulul fortei elastice și greutatea tangențială a corpului).
Mă puteți ajuta va rog?
(http://imagizer.imageshack.us/v2/150x100q90/661/C14z5E.png)
Pai sa le luam pe rand, ce zici?
e-
Ok :D
Bun.
La problema 1, ce intelegi din ea? Cunosti notatiile respective?
e-
Da, (delta)p/(delta)t reprezintă teorema de variație a impulsului punctului material și este egală cu forta exercitată asupra corpului. Deci raspunsul e N. Sau: <p>SI= 1 N*s , <t>SI = 1 s. Secundă cu secundă se simplifică si obținem N. Teoria o stiu, la practica stau prost.
La 2 nu am mai lucrat cu un astfel de plan și după formă presupun că are legătură cu mișcarea de rotatie,nu?
Ok la 1.
La 2, de data asta forma planului nu e importanta, de aceea nici macar nu se indica vreun unghi. Ce e important e marcat pe figura.
Daca stii teoria, iti aduci aminte in ce capitol al mecanicii nu conteaza forma traiectoriei ci doar pozitia initiala si finala?
e-
Lucrul mecanic și/sau energiile?
Later edit: Lm= F*d*(sin(0)=1) ; Lm = (delta)Ec; mv2/2 = m*v*d ; v=d/2 si aici m-am blocat ....
Later edit 2: Am abordat alta metoda: Ecf = Epi de aici v2=2gh de unde rezulta v=3.16 m/s. Corect?
Citat din: Ionut007 din August 27, 2014, 10:18:24 AM
Later edit 2: Am abordat alta metoda: Ecf = Epi de aici v2=2gh de unde rezulta v=3.16 m/s. Corect?
Da, corect.
Inainte sa trecem la 3, de unde rezulta egalitatea folosita de tine: Ec
f = Ep
i ?
e-
Pai, energia potențială inițială reprezintă cată energie poate avea energia cinetica in punctul cel mai inalt,nu? Sunt invers proportionale energia cinetică crescand iar cea potențială scăzând.
Sa raspund totusi si la restul mesajului:
Citat din: Ionut007 din August 27, 2014, 10:18:24 AM
Lucrul mecanic și/sau energiile?
Da, in special lucrul mecanic efectuat in camp conservativ, cum e campul gravitational.
CitatLater edit: Lm= F*d*(sin(0)=1) ; Lm = (delta)Ec; mv2/2 = m*v*d ; v=d/2 si aici m-am blocat ....
Aici sunt ceva lucruri de clarificat.
"sin(0)=1" e gresit, pentru ca sin(0) = 0.
Mai mult, in formula lucrului mecanic intra cosinusul si nu sinusul. Iar cos(0) este intr-adevar 1, dar asta se aplica doar cand forta care actioneaza este coliniara si de acelasi sens cu deplasarea. E cazul aici?
"Lm = (delta)E
c" - Asta e corect, adica lucrul mecanic efectuat este egal cu variatia energiei cinetice. Aplicat la cazul nostru, mingea de golf are energie cinetica initiala (datorita vitezei pe care trebuie sa o calculam), iar in final are energie cinetica zero (pentru ca vrem viteza de plecare minima). Avem deci o variatie de energie cinetica negativa! Iar asta este coerent cu faptul ca forta care actioneaza asupra mingii e greutatea (orientata in jos), iar deplasarea este in sus (bila urca pe o diferenta de nivel de 0,5 m), ceea ce inseamna ca unghiul pentru cosinus este Pi, deci cosinusul este -1.
Daca vei calcula corect lucrul mecanic efectuat de forta de greutate pentru minge, vei putea gasi viteza si prin aceasta metoda.
"mv
2/2 = m*v*d ; v=d/2 " - asta e cu siguranta gresit, pentru ca la nivel dimensional egalitatile tale nu sunt coerente.
e-
Citat din: Ionut007 din August 27, 2014, 10:45:53 AM
Pai, energia potențială inițială reprezintă cată energie poate avea energia cinetica in punctul cel mai inalt,nu?
Da, corect. Ceea ce e relevant aici este ca, din cauza ca se neglijeaza frecarile, aplicam
legea de conservare a energiei. Initial mingea are doar energie cinetica (daca luam referinta pentru energia potentiala la baza planului), iar in final doar energie potentiala (deoarece cautam energia cienetica initiala minima, deci viteza finala e zero).
CitatSunt invers proportionale energia cinetică crescand iar cea potențială scăzând.
Ai grija cum te exprimi. Doua marimi invers proportionale au produsul constant, iar aici nu e cazul. Aici
suma lor este constanta.
e-
Mulțumesc de corectări. La punctul 3 calculez ca și cum cele două corpuri ar fi unul, nu? Și cum ar putea afecta viteza cu care sare persoana viteza vagonului?
In problema 3 e vorba de o "ciocnire", dar ... invers. Adica mai degraba o "explozie". :)
Viteza cu care sare omul afecteaza vagonetul, pentru ca masele sunt comparabile (se spune in problema ca e un vagonet "usor"). Daca era un vagon de tren normal, efectul ar fi fost mult mai neglijabil. Facand aplicatii numerice vei putea verifica acest lucru. Oricum, aici cautam formula nu valoare numerica.
Ce marimi intervin in problema asta? E ceva cunoscut? Se conserva ceva?
e-
Fiind vorba de o ciocnire apare impulsul. Se conserva impulsul si energia cinetică a sistemului?
Impulsul se conserva cu siguranta, pentru ca nu avem forte externe care intervin, dar intrebarea e interesanta pentru energia cinetica. N-ar fi rau sa verificam, nu?
e-
Cum verificam? Daca egalez energia cinetică a corpului m si a corpului M nu pot obtine un rezultat concret fară date numerice...
Later edit: Am considerat că energiile cinetice se conserva si formand un sistem de ecuații cu conservarea impulsului am obținut că diferența dintre vitezele inițiale ale corpurilor este egală cu diferența vitezelor finale. La asta vă refereați?
Nu. Daca pornesti de la egalitatea (presupusa) a energiilor cinetice, vei stii daca e corect sau nu doar atunci cand ajungi la o contradictie cu ceva cunoscut, cum e conservarea impulsului. Ceea ce poate fi cam imbarligat.
Fa in felul urmator: foloseste conservarea impulsului pentru a afla viteza (formula ei) vagonetului dupa "explozie".
Apoi verifica daca energiile cinetice initiale si finale ale sistemului sunt egale sau nu.
e-
Viteza vagonetului dupa explozie mi-a dat: V0*(m/2-M)/M.
Energiile nu sunt egale. Am obținut: 0 = m(M+m)
Citat din: Ionut007 din August 27, 2014, 12:34:52 PM
Viteza vagonetului dupa explozie mi-a dat: V0*(m/2-M)/M.
Detaliaza cum ai obtinut formula aceasta. (Ea nu corespunde cu nici una din variantele asteptate, deci pe undeva s-a strecurat vreo greseala.)
CitatEnergiile nu sunt egale. Am obținut: 0 = m(M+m)
N-ar fi rau sa detaliezi si asta, pentru ca in aceasta forma nu e deloc informativa.
e-
Am refacut calculele la viteză și mi-a dat punctul a dar la energie tot la fel îmi dă.
mVo2/2 + MVo2/2 = 9mVo2/8 + Vo2(2M-m)2/8M
4mM + 4M2 = 9mM + 4M2 -4mM m2
mM + m2 = 0
m(m+M)=0
Citat din: Ionut007 din August 27, 2014, 01:11:30 PM
Am refacut calculele la viteză și mi-a dat punctul a
Ok.
Citatdar la energie tot la fel îmi dă.
mVo2/2 + MVo2/2 = 9mVo2/8 + Vo2(2M-m)2/8M
4mM + 4M2 = 9mM + 4M2 -4mM m2
mM + m2 = 0
m(m+M)=0
Iti recomand sa nu mai scrii semnul egal in relatii care nu sunt egalitati. Cel mai simplu e sa calculezi separat, energia cinetica intiala a sistemului si apoi cea finala. Daca obtinem aceeasi formula, atunci energia cinetica se conserva pentru orice M si m. Daca cele doua formule obtinute nu vor fi egale, vom putea analiza in ce conditii se poate ea conserva.
Avem deci:
Ec
f = (9 m v
o2)/8 + [v
o2 (2M - m)
2]/(8M) = [9m/8 + (2M - m)
2/(8M)] v
o2 = [9mM + (2M-m)
2] v
o2/(8M)
Ec
i = [(M + m) v
o2]/2 = [(M+m)/2] v
o2= (4M
2+4mM) v
o2/(8M)
Cele doua ar fi egale daca 9mM + (2M-m)
2 ar fi egal cu 4M
2+4mM. Cum formulele nu sunt identice, e clar ca egalitatea nu exista pentru orice M si m. Dar, la prima vedere, s-ar putea ca pentru anumite valori ale lui m in functie de M, energiile cinetice sa fie totusi egale. Vom afla daca exista astfel de cazuri, egaland diferenta acestor expresii cu zero si rezolvand ecuatia cu necunoscuta m si parametrul M.
Adica: [9mM + (2M-m)
2]-[4M
2+4mM] = 0 => [4M
2 + 5Mm + m
2] - [4M
2+4mM] = 0 => m
2 + Mm = 0 => m(M+m) = 0. (Nota: este ecuatia obtinuta de tine!)
Aceasta ecuatie are solutiile m = 0 si m = -M, dar niciuna nu e acceptabila deoarece atat m cat si M trebuie sa fie pozitive si nenule (pentru ca sunt mase de corpuri).
Deci, suntem siguri ca pentru nici o valoare a lui m si M, energia cinetica a acestui sistem nu se conserva. Dar asta nu inseamna ca pentru alte viteze initiale si/sau finale, nu putem gasi cazuri particulare in care energia cinetica finala sa fie egala cu cea initiala!
Concluzia de retinut: la ciocniri si explozii (fara frecari si influente exterioare) impulsul total sistemului se conserva intotdeauna, dar energia cinetica nu (decat in eventuale cazuri particulare).
---
La problema 4, tu consideri ca lovirea de podea este echivalenta cu caderea libera?
Nu, e o ciocnire.
De acord. Problema 4 e despre ciocnire sau despre caderea libera a ascensorului?
e-
Căderea liberă a ascensorului.
Si atunci, mai ramane valabil rationamentul tau prezentat in prima postare?
e-
Nu, dar nu an nici o idee de unde să pornesc.
Pai sa vedem ce stim si ce ni se cere.
Stim ca ascensorul este in cadere libera si stim ca de tavan e agatat printr-un dinamometru, corpul de 1 kg.
Ni se cere forta indicata de dinamometru.
Intrebarea implicita este: corpul este in echilibru, sau nu?
e-
Corpul se afla într-un echilibru stabil, nu?
Ca sa putem vorbi de echilibru, trebuie sa stabilim un sistem de referinta. Ce sistem de referinta putem alege, si in ce stare se afla corpul fata de acestea?
e-
Sistemul de referintă poate fi față de pamânt (corpul se află în mișcare) și față de lift(corpul este in repaus).
Ok. Ce fel de miscare are fata de pamant?
e-
Este o mișcare rectilinie si uniform variată (cadere liberă).
Bun. Daca e in cadere libera fata de pamant, ce forte actioneaza asupra lui?
e-
Greutatea. Deci asupra corpului actionează 10N?
Intrebarea mai relevanta este cine actioneaza asupra corpului si in ce sens?
Retine ca stim despre corp faptul ca e in cedere libera, adica are acceleratia egala cu g fata de pamant.
e-
Ascensorul împinge în direcția greutații corpul, nu?
Adica avem corpul lipit, strivit chiar de tavan, fiind impins de ascensor in jos ?
e-
Da. Asta înseamnă că asupra obiectului nu acționează greutatea deci răspunsul corect este 0N?
Citat din: Ionut007 din August 27, 2014, 06:11:54 PM
Da.
Gandeste-te ce s-ar intampla daca ar disparea resortul (cat timp ascensorul e in cadere libera). Apoi, tot in cadere, dispare brusc si tavanul liftului. Ce se modifica in miscarea corpului (fata de cele 2 sisteme de referinta amintite) ? Ignoram aerul si eventualul "vant", desigur.
CitatAsta înseamnă că asupra obiectului nu acționează greutatea deci răspunsul corect este 0N?
Greutatea actioneaza mereu, ca altfel nu ar cadea nici liftul nici corpul, dar in sistemul de referinta neinertial (fata de lift), "senzatia" va fi diferita.
Tocmai asta urmareste aceasta problema, sa identifici cat de diferita este situatia fata de cazul cu liftul in repaus (adica fiind sistem de rederinta inertial). Caz in care sper ca nu ai dubii despre cat e forta din dinamometru.
e-
Daca scoatem tavanul ar trebui sa rămână în același loc daca nu exista frecare cu aerul care să incetineasca caderea.
Deci, cu sau fara resort si tavan, corpul se misca la fel?
e-
Da, asa cred.
Atunci e destul de usor de determinat care e forta din dinamometru, in cadere libera, nu?
e-
Da, forța este egală cu greutatea. Mulțumesc pentru ajutor.
Forta din dinamometru ?! Deci daca este dinamometrul care actioneaza asupra corpulu cu forta "egala cu greutatea", sau nu este deloc, e totuna, corpul se misca la fel? Daca ar fi asa, ce rol ar mai avea forta respectiva?
Sa o luam si altfel: Fortele nu produc acceleratie? Ce acceleratie produce forta din din dinamometru cand ascensorul e in cadere libera? In ce sens e orientata acceleratia corpului produsa de forta din dinamometru?
e-