problema forta de frecare

[mircea_p]

Daca ai un corp de greutate 10N care sta pe un plan orizontal si il tragi in sus cu o forta de 15N, ce valoare va avea reactiunea normala din partea planului? Va exista o reactiune normala? Poate fi corpul in echilibru in situatia asta?

Daca "in sus" inseamna de-a lungul planului inclinat atunci Normala va fi egala cu m*g*cos(alpha). Pentru ca nu actioneaza nicio alta forta pe directia normalei, nu?

Daca N este zero, cat este forta de frecare?

Forta de frecare este zero.

Nu, am zis ca sta pe un plan orizontal.
E un exemplu mai simplu pentru a intelege cum e treaba cu N.

[Higgs]

Sunt putin confuz acum. M-ai pierdut .

[mircea_p]

Ok, poate un desen va ajuta sa ne intelegem.



Avem o masa orizontala si pe ea sant trei blocuri de aceeasi greutate, 10 N.
Asupra fiecaruia actioneaza o forta verticala.
Coeficientul de frecare este 0.1.

Cat va fi forta normala si forta de frecare pentru fiecare caz?

[Higgs]

Ok, poate un desen va ajuta sa ne intelegem.



Avem o masa orizontala si pe ea sant trei blocuri de aceeasi greutate, 10 N.
Asupra fiecaruia actioneaza o forta verticala.
Coeficientul de frecare este 0.1.

Cat va fi forta normala si forta de frecare pentru fiecare caz?

Ei bine, considerand pozitiva directia in sus avem ca:

[tex]0=F-G+N=>N=G-F[/tex], deci avem (de la stanga la dreapta): [tex]N_1=1N,   N_2=0,   N_3=-1N[/tex]. Forta de frecare maxima este: [tex] F_f1=0,1N ,    F_f2=0,    F_f3=-0,1N [/tex]. Este corect, nu? In ce program este realizat desenul?

[mircea_p]

Primele doua sant corecte.

Al treilea nu.
Asta e problema.
Te-ai gandit de unde provine forta asta normala?
Este produsa de interactiunea intre bloc si masa. Blocul apasa masa (in jos) care se deformeaza (elastic) si astfel produce o forta de "reactiune" indreptata in sus. Ca si cum ai pune blocul pe un arc vertical. In cazul al treilea blocul nu apasa pe masa. De unde ar aparea forta aia normala? Si inca indreptata in jos (ca e negativa).
Greutatea este compensata in intregime de forta F si de fapt blocul este accelerat in sus, daca nu mai exista si alte forte.

Daca adaugam si o forta orizontala (Fo) mai mare decat 0.1 N, primul corp se va misca pe masa in directia lui Fo, cu o frecare in sens opus.
Al doilea se va misca tot pe masa, dar fara frecare.
Cum se va misca al treilea? Va fi frecarea in directia miscarii? Va ramane blocul pe masa?

Desenul e facut in Word si apoi capturat ca JPG cu Irfanview.

[Higgs]

Te-ai gandit de unde provine forta asta normala?
Este produsa de interactiunea intre bloc si masa. Blocul apasa masa (in jos) care se deformeaza (elastic) si astfel produce o forta de "reactiune" indreptata in sus. Ca si cum ai pune blocul pe un arc vertical. In cazul al treilea blocul nu apasa pe masa. De unde ar aparea forta aia normala? Si inca indreptata in jos (ca e negativa).

Nu am cuvinte sa spun cat de frumoasa este explicatia asta. Multumesc mult! Am inteles acum de ce normala trebuie sa fie neaparat pozitiva. O normala negativa ar implica si faptul ca deasupra corpului mai exista un alt corp care genereaza o astfel de normala negativa (fapt imposibil).

Cum se va misca al treilea? Va fi frecarea in directia miscarii?  Va ramane blocul pe masa?

El se va misca in sus. Pai banuiesc ca nu va mai exista frecare, nu?  Blocul nu va ramane pe masa deoarece normala va fi negativa.

[mircea_p]

Nu trebuie sa intelegi ca fortele "normale" sant intotdeauna intr-o anumita directie. Normala indica doar directia fortei relativ la o anumita suprafata.
Greutatea blocului este si ea normala la suprafata, nu? Si e in jos.

Problema e ca spunem pe scurt "normala" dar ne referim la forta de reactiune a planului pe directia normala. "Reactiune" la compresia planului (de fapt a mesei, a podelei, etc). Asa e mai usor de observat ca nu exista in absenta compresiei.

Daca ai avea acelasi bloc (10 N) lipit de masa si ai trage de el cu o forta de 11 N, atat timp cat lipiciul rezista trebuie sa existe o alta forta (normala) asupra blocului (1 N) indreptata spre masa, nu?

Ideea finala e, cred, ca trebuie sa judeci fiecare problema in parte si nu sa aplici niste retete. 



Si in legatura cu raspunsul tau la intrebare, normala in cazul ala nu poate fi negativa. Este ori pozitiva (in sus) ori zero. Daca iti da negativa din calcul inseamna ca una din premisele calcului nu mai este valabila. In cazul de fata, premisa ca blocul e in contact cu planul.
Ca sa pastram premisele, trebuie sa ne asiguram ca normala e cel putin zero (dar nu mai mica).
Si asa revenim la problema originala.

[Higgs]

Inteleg acum. Mereu am evitat sa aplic formule orbeste. Deci, avem conditia ca corpul sa fie mereu in contact cu planul, adica N>0. Deci ar trebui sa scot expresia normalei, care ar trebui sa fie o functie de ceva, nu?

[mircea_p]

Inteleg acum. Mereu am evitat sa aplic formule orbeste. Deci, avem conditia ca corpul sa fie mereu in contact cu planul, adica N>0. Deci ar trebui sa scot expresia normalei, care ar trebui sa fie o functie de ceva, nu?

Da. Este o functie de acceleratie. Cu cat acceleratia va fi mai mare, forta (F) trebuie sa fie mai mare. Cum unghiul este fix (45 de grade) ambele componente ale fortei vor creste. La o anumita valoare a acceleratiei componenta normala a lui F va fi egala cu componenta normala a greutatii si N va deveni zero.
Folosind cele doua ecuatii dinamice (pe x si y) poti elimina F si afla N ca functie de a. Apoi din N=0 poti afla acceleratia (sa zicem a_c) la care N=0.

De aici incolo, daca acceleratia creste peste a_c, vrem ca F_normala sa nu creasca (pentru a mentine contactul) asa ca numai componenta tangentiala va creste. Deci in acest regim unghiul va fi mai mic de 45 grade si va fi o functie de acceleratie.

[Higgs]

Da! Multumesc foarte mult! Am reusit sa rezolv si sa inteleg problema.

[carmel]

Buna seara,

va rog frumos , doresc o lamurire legata de formula de calcul a fortei de frecare cu aerul pentru corpuri in miscare,

de exemplu , mana mea de o masa de 3 kg se deplaseaza in aer de la A la B pe o distanta de 1,5 m.

Cum calculez aceasta forta de frecare ?

Multumesc,
Silviu

[valangjed]

Forta de frecare este forta care se opune miscarii deci are sensul opus directiei de miscare.
Din datele date de tine nu se poate calcula forta de frecare.Ar fi trebuit sa stim acceleratia cu care se misca mana in vid si in aer.
Daca in vid , unde nu exista forta de frecare pentru ca mana nu interactioneaza cu niciun mediu , avem acceleratia a iar in aer avem acceleratia a1<a atunci diferenta (m*a1 - m*a) unde m este masa mainii reprezinta forta de frecare cu aerul.
De obicei , in inginerie, pentru calculul fortei de frecare in fluide(lichide si gaze) se foloseste un coeficient numit vascozitate.Pentru frecarea intre corpuri solide se disting doua tipuri de frecare:frecare la alunecare si frecare la rostogolire.Ar fi multe de spus despre frecare dar pentru asta exista cursuri de mecanica