A XI-a Oscilatii Mecanice - Resort Elastic

[Nikolle007]

Sistemul din figura este in echilibru si se cunosc m₂=0,1 kg si k = 10N/m. La un moment dat se taie forul dintre corpurile m₁ si m₂.
 a) Care va fi amplitudinea oscilatiilor?
 b) Cata caldura se dagaja dupa stingerea completa a oscilatiilor?


La a) ,mai intai la figura data, am scis conditia de echilibru : G = Fe₀   <=> (m₁+m₂)*g = k *x₀ , unde x₀ este alungirea sistemului format de cele doua corpuri.
 apoi am obtinut ca m₁ = 10*x₀ -1

Din celelalte doua desene, cand avem echilibru, la alungirea x, am scris iar conditia  de echilibru :
  Fe = G₁  <=> k*x = m₁*g

Daca aplic conservarea energiei mecanice, obtin ca Amplitudinea este x, fiindca nu avem viteza. Insaaici este nelamurirea, m₁ chiar nu are viteza?
 Eu am considerat ca nu are, insa nu sunt sigura, pentru ca, odata ce e taiat firul, m₁ ar trebui sa aiba ceva viteza, sau nu ?

 Si am obtinut, deci, ca x=A, insa pe x nu l-am putut scoate din nicio ecuatie.

 b) la punctul b, caldura este energia mecanica, data de relatia : E_m= 1/2 * m * ω^2 * A^2  este cea potrivita??
 Pentru ca spune ,cata caldura dupa stingerea completa a oscilatiilor. Dar, atunci amplitudinea este 0, deci atunci caldura ar fi 0 ?

Puteti va rog sa ma lamuriti?
Va multumesc.

[mircea_p]

x este alungirea datorata greutatii lui m2?
Asa il poti afla.
In desenul din mijloc ai pozitia de echilibru cand numai m1 e atasat. Cand este adugat m2, se alungeste cu x, ca in figura a treia.
Cand tai firul incepe sa revina spre pozitia de echilibru cu m1 singur.

Viteza lui m1 este irelevanta pentru problema.

Energia initiala (dupa ce firul e taiat) va fi disipata sub forma de caldura. Deci caldura disipata este egala cu energia initiala nu cu cea finala, evident.

[Nikolle007]

x este alungirea datorata greutatii lui m2?
Asa il poti afla.
In desenul din mijloc ai pozitia de echilibru cand numai m1 e atasat. Cand este adugat m2, se alungeste cu x, ca in figura a treia.
Cand tai firul incepe sa revina spre pozitia de echilibru cu m1 singur.

Viteza lui m1 este irelevanta pentru problema.

Energia initiala (dupa ce firul e taiat) va fi disipata sub forma de caldura. Deci caldura disipata este egala cu energia initiala nu cu cea finala, evident.

M2 nu se ma iadauga, era la inceput, si apoi dispare, in figurile 2 si 3, adica de la mijloc si din dreapta, e corpul m1 cand cade si apoi in pozitia de echilibru... cum aflu amplitudinea?

[mircea_p]

Nu, m1 nu "cade". Cand tai firul m1 se ridica. Cred ca ai o imagine putin eronata despre ce se intampla in problema.

Dar poate nu am ghicit corect ce vrei sa reprezinti in desene.

Cand am zis ca se "adauga" ma refeream la un experiement mental in care iti imaginezi cum se ajunge la pozitia initiala a problemei, cu cele doua corpuri atasate.
Cand agati m1, arcul se extinde cu x1, pana ajunge in pozitia de echilibru (sa zicem poztita A). Apoi agati si m2 si se extinde mai mult, cu o distanta sa zicem x2 (pozitia B). Valoarea lui x1 este detrminata de greutatea lui m1, a lui x2 de greutatea lui m2.
Acum daca rulam filmul invers, cand il desprindem pe m2, sistemul va tinde spre vechea pozitie de echilibru (A), cea in care arcul e extins cu x1.  Deplasarea initiala se va face deci in sus, de la B spre A.
Cum pozitia de echilibru (dupa ce m2 s-a desprins) este A si pozitia initiala este B, amplitudinea va fi distanta AB.

[Nikolle007]

Nu, m1 nu "cade". Cand tai firul m1 se ridica. Cred ca ai o imagine putin eronata despre ce se intampla in problema.

Dar poate nu am ghicit corect ce vrei sa reprezinti in desene.

Cand am zis ca se "adauga" ma refeream la un experiement mental in care iti imaginezi cum se ajunge la pozitia initiala a problemei, cu cele doua corpuri atasate.
Cand agati m1, arcul se extinde cu x1, pana ajunge in pozitia de echilibru (sa zicem poztita A). Apoi agati si m2 si se extinde mai mult, cu o distanta sa zicem x2 (pozitia B). Valoarea lui x1 este detrminata de greutatea lui m1, a lui x2 de greutatea lui m2.
Acum daca rulam filmul invers, cand il desprindem pe m2, sistemul va tinde spre vechea pozitie de echilibru (A), cea in care arcul e extins cu x1.  Deplasarea initiala se va face deci in sus, de la B spre A.
Cum pozitia de echilibru (dupa ce m2 s-a desprins) este A si pozitia initiala este B, amplitudinea va fi distanta AB.

Deci corpul de jos, dupa taierea firului cade. nu se considera ca inca sunt amandoua

[Nikolle007]

Nu, m1 nu "cade". Cand tai firul m1 se ridica. Cred ca ai o imagine putin eronata despre ce se intampla in problema.

Dar poate nu am ghicit corect ce vrei sa reprezinti in desene.

Cand am zis ca se "adauga" ma refeream la un experiement mental in care iti imaginezi cum se ajunge la pozitia initiala a problemei, cu cele doua corpuri atasate.
Cand agati m1, arcul se extinde cu x1, pana ajunge in pozitia de echilibru (sa zicem poztita A). Apoi agati si m2 si se extinde mai mult, cu o distanta sa zicem x2 (pozitia B). Valoarea lui x1 este detrminata de greutatea lui m1, a lui x2 de greutatea lui m2.
Acum daca rulam filmul invers, cand il desprindem pe m2, sistemul va tinde spre vechea pozitie de echilibru (A), cea in care arcul e extins cu x1.  Deplasarea initiala se va face deci in sus, de la B spre A.
Cum pozitia de echilibru (dupa ce m2 s-a desprins) este A si pozitia initiala este B, amplitudinea va fi distanta AB.

Si atunci, distanta AB o determin cu conservarea energiei mecanice?

[mircea_p]

AB este distanta cu care se extinde arcul astfel incat forta elastica sa fie egala cu greutatea ambelor corpuri.
In A forta elastica este egal cu greutatea lui m1. In B forta elastica este egala cu greutatea ambelor corpuri (m1+m2).
Nu e nevoie de conservarea energiei. Oricum, conservarea energiei in ce proces?