Optica geometrica

[Stefan159]

Salutare! Am si eu o problema ca orice nou venit.
Azi la vizica am ca tema o problema care spune sa aflam inaltimea la care se vede un banut intr-o fantana cu adancimea de H=1m . dispunem de indicii de refractie al apei si al aerului .
Am incercat sa o rezolv si am obtinut urmatoarele relatii
a-II-a lege a refractiei sune ca < i diferit de < r
3/4*sin i=1*sin r rezulta ca 3sin i=4sin r
Mai stiu ca imaginea care se formeaza este logic virtuala

[Stefan159]

Nu luat in seama raportul din clstul drept al imaginii . Lumina se refracta din apa in aer si unghiul de refractie este mai mare decat cel de incidenta

[Electron]

Se pare ca ai mai multe probleme, atat la ortografie cat si la citit. Citeste cu mai mare atentie normele acestei sectiuni.

Sa mai retii ca daca nu arati suficient respect si seriozitate prin redactarea corecta a mesajelor tale, e inutil sa astepti seriozitate din partea altora in ceea ce priveste intrebarile tale.

e-

[Stefan159]

Sa sti ca nu sunt analfabet ,era doar din cauza tastaturii

[mircea_p]

Ai scris legea refractiei putin "invers".
Ar trebui sa fie n*sin(i)=1*sin(r).
Nu ma refer la poza ci la textul din primul mesaj.

Dar inaltimea la care se vede banutul va depinde de distanta la care se afla privitorul (pe orizontala). Daca te-ai plimbat cu barca probabil ca ai observat asta. Sant multe probleme de genul asta in culegeri, cand pozitia observatorului se da.

Aici e vorba de o fantana, ceea ce inseamna ca privesti aproape direct in jos, la un unghi mic fata de normala.
Deci poti folosi aproximatia razelor paraxiale si rezultatele de la dioptrul plan.
Ai invatat despre dioptri?

[Stefan159]

inca nu am invatat dioptrii .Am intleles cum se face problema azi la scoala.legea refractiei pe care am scriso nu e invers, in cartea mea de fizica asa o scrie ,a fost tot vina mea pentru ca nu am spus ca acea lege este valabila din apa in aer

[mircea_p]

Da, din apa in aer. Indicele apei e 4/3. Nu 3/4. La asta ma refeream.

OK, cum se face? Ce inaltime ai obtinut?

[Stefan159]

Problema se rezolva astfel:
se formau doua triunghiuri si aplicam functii treigonometrice
tg i=BC/AC   tg r=BC/CA' rezulta tg i/tg r= ....CA'/AC=h/H  rezulta h=H*tg i/tg r
tg alfa=sin alfa/cos alfa
am desenat un triunghi dreptunghic separat
sin alfa=c/a
cos alfa=b/a rezulta ca tg alfa =c/b
sin alfa patrat + cos patrat=1  rezulta cos patrat = 1- sin patrat de alfa
tg = sin patrat alfa/cos patrat= sin patrat alfa/ 1- sin patrat alfa
Am calculat raportul dintre tg patrat i /tg patrat de r ~=1/n patrat
h=H* tg i/tg r ~=H/n rezulta 1/4/3=3/4=0,75m

[mircea_p]

Am calculat raportul dintre tg patrat i /tg patrat de r ~=1/n patrat
h=H* tg i/tg r ~=H/n rezulta 1/4/3=3/4=0,75m

Ahaaaa. Dar de ce este raportul ala aproximativ 1/n^2? Mai bine zis, in ce conditii este valabila aproximatia asta?
Daca luam unghiul de incidenta 30 de grade, de exemplu, raportul tangenteleor la patrat este aproximativ 0.4 care nu e asa de aproape de 1/n (care e 0.75).

Raspunsul este ca e o aproximatie valabila pentru unghiuri de incidenta mici.