Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Problema Termondinamica

Creat de Higgs, Iulie 31, 2013, 12:46:04 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Higgs

Iata noua problema la care ma chinui:

"Doua vase identice de volum [tex]V[/tex] fiecare, au un perete comun termoizolant in care se afla un mic orificiu inchis cu o membrana semipermeabila. In primul vas se afla o masa [tex] m_1[/tex] de gaz avand masa molara [tex]\mu_1[/tex], la temperatura mentinuata constanta [tex]T_1[/tex], iar in al doilea,  o masa [tex] m_2[/tex] de gaz avand [tex]\mu_2[/tex], la temperatura [tex]T_2[/tex]. Stiind ca membrana permite numai trecerea gazului 1, afalati presiunile finale din vase"

Am o vaga idee ce se intampla: o parte din masa gazului 1 trece in compartimentul 2. Vom calcula presiunea din compartimentul 2 folosind legea lui Dalton, deoarece vom avea un amestec de doua gaze.

Insa, nu sunt sigur ce se intampal cu temperaturile. Problema spune ca temperatura [tex]T_1[/tex] este mentinuta constanta. Sa inteleg de aici ca in starea finala, gazul 1 va avea aceeasi temperatura, sau ca, temperatura [tex]T_1[/tex] este mentinuta constanta, doar inainte ca gazul sa inceapa sa treaca prin membrana? Daca gazul trece prin membrana, masa lui se schimba, si (din ecuatia de stare a gazelor ideale), temperatura lui va scadea.

O alta nedumerire este urmatoarea: cand este atinsa starea de e chilibru? Peretele este termoizolant, asta inseamna ca nu exista schimb de caldura, nu? Deci vom pune modificarea valorilor temepraturilor initiale pe baza transferului de masa de gaz, nu?

Sunt putin in ceata( putin mai mult, defapt), de aceea va cer din nou ajutorul!


Orakle

#1
Citat din: DorelXD din Iulie 31, 2013, 12:46:04 PM
Iata noua problema la care ma chinui:

"Doua vase identice de volum [tex]V[/tex] fiecare, au un perete comun termoizolant in care se afla un mic orificiu inchis cu o membrana semipermeabila. In primul vas se afla o masa [tex] m_1[/tex] de gaz avand masa molara [tex]\mu_1[/tex], la temperatura mentinuata constanta [tex]T_1[/tex], iar in al doilea,  o masa [tex] m_2[/tex] de gaz avand [tex]\mu_2[/tex], la temperatura [tex]T_2[/tex]. Stiind ca membrana permite numai trecerea gazului 1, afalati presiunile finale din vase"

Am o vaga idee ce se intampla: o parte din masa gazului 1 trece in compartimentul 2. Vom calcula presiunea din compartimentul 2 folosind legea lui Dalton, deoarece vom avea un amestec de doua gaze.


Insa, nu sunt sigur ce se intampal cu temperaturile. Problema spune ca temperatura [tex]T_1[/tex] este mentinuta constanta. Sa inteleg de aici ca in starea finala, gazul 1 va avea aceeasi temperatura, sau ca, temperatura [tex]T_1[/tex] este mentinuta constanta, doar inainte ca gazul sa inceapa sa treaca prin membrana? Daca gazul trece prin membrana, masa lui se schimba, si (din ecuatia de stare a gazelor ideale), temperatura lui va scadea.

O alta nedumerire este urmatoarea: cand este atinsa starea de e chilibru? Peretele este termoizolant, asta inseamna ca nu exista schimb de caldura, nu? Deci vom pune modificarea valorilor temepraturilor initiale pe baza transferului de masa de gaz, nu?

Sunt putin in ceata( putin mai mult, defapt), de aceea va cer din nou ajutorul!



1 Care marime fizica va fi "comuna" pentru ambele vase in starea finala (la echilibru-astfel incat sa nu mai existe transfer de masa intre cele doua vase)?

2 Spune clar si asa trebuie interpretat,in starea finala temperatura in vasul 1 va fi T1

Daca gasesti raspunsul corect la pct1 trebuie sa efectuezi doar calculele astfel incat sa elimini din sistemul de ecuatii delta(m) si presiunile initiale.
Propun sa-l gandesti folosind ecuatiile de stare scrise pentru cele doua vase in starile initiale si finale ca asa la prima vedere pare a fi rezolvarea cea mai simpla.

Higgs

Banuiesc ca marimea comuna in ambele cazuri este temperatura? Dar nu sunt sigur, cand se opreste transferul. In cazul fenomenului de osmoza, transferul se opreste cand concentratia devine egala in fiecare parte a membranei., de aceea nu sunt sigur.

Daca vasele au in starea finala aceeasi temperatura, atunci vor avea acelasi nivel de agitatie termica. Dar nu vad cum existenta aceluiasi nivel de agitatie termica ar determina oprirea transferului de masa.

Orakle

#3
Citat din: DorelXD din August 01, 2013, 01:25:35 PM
Banuiesc ca marimea comuna in ambele cazuri este temperatura? Dar nu sunt sigur, cand se opreste transferul. In cazul fenomenului de osmoza, transferul se opreste cand concentratia devine egala in fiecare parte a membranei., de aceea nu sunt sigur.

Daca vasele au in starea finala aceeasi temperatura, atunci vor avea acelasi nivel de agitatie termica. Dar nu vad cum existenta aceluiasi nivel de agitatie termica ar determina oprirea transferului de masa.

Eu zic ca temperaturile nu vor fi egale !
Temperatura in vasul 1 va fi Ti in vasul doi temperatura se paote calcula dar sigur nu va fi T1
Se amesteca un gaz la T2 cu unul la T1 Nu ?

Ce zici de presiune ?????
Ia gandeste-te.Daca presiunile sunt egale mai exista tendinta sa treaca gaz dintr-un recipient in altul ?

Ps Vezi ca am mai completat la rasp anterior

Higgs

Pai...am facut o tampenie. Din frustrare, am verificat raspunsul la sfarsitul culegerii. Acolo presiunile nu sunt egale. Presiunea din vasul 1 depinde doar de masa molara a primului gaz, iar in vasul 2 depinde si de masa molara a gazului 2, si de cea a primului. Stiu ca nu este o buna practica sa verifici raspunsul dar eram frustrat.

Spun sincer, ca am vrut sa pornesc pe ideea ca presiunile sunt egale in starea finala...am spus mai sus ce m-a oprit. :(:(:(

Orakle

#5
 ;D
Nu este o tragedie ca te-ai uitat la rezultat.
Problemele au rolul sa-ti formezi logica de a gandi in termenii si spiritul teoriilor respective.
Un pic de ajutor nu strica cateodata :)

Higgs

Atunci, de ce la sfarsit sunt doua valori pentru presiune?

Orakle

#7
Citat din: DorelXD din August 01, 2013, 02:20:15 PM
Atunci, de ce la sfarsit sunt doua valori pentru presiune?
Sunt doua ?
Acuma realizez ca nu am citit cu atentie raspunsul tau  >:(
Logica mea cu presiuni egale inseamna ca nu este corecta Grav!

Asa la prima vedere singura explicatie plauzibila este ca am considerat gresit ca dupa ce s-a realizat trecerea gazului din vasul 1 in vasul 2 (prin echilibrarea presiunilor) temperatura in vasul 1 a ramas T1 (desi precizeaza clar"mentinuta" si nu obtinuta)

Trebuie plecata de la ipoteza ca  transformarea care a "efectuat-o" gazul din vasul 1 este o transformare generala si nu una izoterma.
Deasemenea pentru a ajunge ca gazul ramas sa aiba din nou temperatura T1 va trebui sa o supun unei transformari izocore.Temperatura acesteia  fiind mai mare (??) va trebui sa o racesc si acesta va duce la scaderea presiunii( supapa nu mai lasa gaz in sens invers deci presiunile nu se vor mai echilibra)

Problema se complica.Asa la prima citire neatenta logica mea era ca presiunile vor ramane egale si temperatura in vasul 1 va ramane constant T1 si asa as fi rezolvat-o Dar nu este asa. Vezi ca este bine sa te uiti din cand in cand si in spate la rezultat ?  :)
Mai analizez si revin poate intre timp mai dau si altii o parere.
Nici explicatia de mai sus nu este foarte convingatoare sa vedem poate apare de la careva o rezolvare completa.

Higgs

Citat din: Oracle din August 01, 2013, 02:27:53 PM
Citat din: DorelXD din August 01, 2013, 02:20:15 PM
Atunci, de ce la sfarsit sunt doua valori pentru presiune?
Sunt doua ?
Acuma realizez ca nu am citit cu atentie raspunsul tau  >:(
Logica mea cu presiuni egale inseamna ca nu este corecta Grav!
Mai analizez si revin poate intre timp mai dau si altii o parere.

Nu-i bai! Multumesc pentru raspunsuri! Ar ajuta daca as posta expresiile presiunilor de la raspunsuri?

Orakle

Citat din: DorelXD din August 01, 2013, 02:39:48 PM
Citat din: Oracle din August 01, 2013, 02:27:53 PM
Citat din: DorelXD din August 01, 2013, 02:20:15 PM
Atunci, de ce la sfarsit sunt doua valori pentru presiune?
Sunt doua ?
Acuma realizez ca nu am citit cu atentie raspunsul tau  >:(
Logica mea cu presiuni egale inseamna ca nu este corecta Grav!
Mai analizez si revin poate intre timp mai dau si altii o parere.

Nu-i bai! Multumesc pentru raspunsuri! Ar ajuta daca as posta expresiile presiunilor de la raspunsuri?



Posteaza-le dar nu prea cred ca ajuta la ceva.
Este mult mai complexa si dpdv matematic problema ca sa-ti dai seama de ceva din forma rezultatului

Ps vezi ca am mai completat intre timp penultimul meu mesaj

Higgs

Citat din: Oracle din August 01, 2013, 03:32:58 PM
Citat din: DorelXD din August 01, 2013, 02:39:48 PM
Citat din: Oracle din August 01, 2013, 02:27:53 PM
Citat din: DorelXD din August 01, 2013, 02:20:15 PM
Atunci, de ce la sfarsit sunt doua valori pentru presiune?
Sunt doua ?
Acuma realizez ca nu am citit cu atentie raspunsul tau  >:(
Logica mea cu presiuni egale inseamna ca nu este corecta Grav!
Mai analizez si revin poate intre timp mai dau si altii o parere.

Nu-i bai! Multumesc pentru raspunsuri! Ar ajuta daca as posta expresiile presiunilor de la raspunsuri?



Posteaza-le dar nu prea cred ca ajuta la ceva.
Este mult mai complexa si dpdv matematic problema ca sa-ti dai seama de ceva din forma rezultatului

Ps vezi ca am mai completat intre timp penultimul meu mesaj

Vezi, intr-o asemenea dilema am fost si eu cand am inceput sa rezolv problema. Nu stiam ce presupuneri sa fac sau sa nu fac. Intr-adevar, nu ar strica o a treia opinie. Uite rezultatul de la sfarsit:

[tex]p_1'=\frac{m_1RT_1T_2}{\mu_1V(T_1+T_2)}



p_2'=\frac{RT_2}{V}[\frac{m_2}{\mu_2}+\frac{m_1T_1}{\mu_1(T_1+T_2)}] [/tex]

Se vede ca p_2' este suna dintre p_1' si inca ceva...:-?

mircea_p

#11
Ai observat bine ca p2 este suma dintre p1 si ceva.
Acel ceva e un fel de presiune osmotica. De obicei osmoza e descrisa in solutii lichide dar si aici e acelasi fenomen.
Dar nu trebuie sa stii despre osmoza pentru a intelege problema.

Ideea este simpla:
La echilibru presiunile partiale ale componentei care trece prin membrana sant egale, de ambele parti ale membranei.
Nu presiunile totale. Presiunea componentei care nu trece se adauga pur si simplu la presiunea partiala a componentei care trece, in compartimentul doi.
Acest "supliment" este ceea ce se numeste "presiune osmotica".

As zice sa rezolvi problema mai inatai pentru cazul in care temperaturile sant egale in ambele compartimente, pentru a intelege mai bine fenomenul asta, cu membrana semipermeabila.
Diferenta de temperatura complica lucrurile si ingreuneaza intelegerea fenomenului.

Higgs

CitatDiferenta de temperatura complica lucrurile si ingreuneaza intelegerea fenomenului.

Ai mare dreptate! Unul din lucrurile care ma bulversau era faptul ca eu ma gandeam sa aplic ecuatia de stare a gazelor rare in compartimentul doi pentru  o temperatura comuna la care ajung cele doua gaze, respectiv gazul numarul 2, si partea din gazul 1 care trece in acest compartiment. Rationamentul meu era urmatorul: sa aflu temperatura comuna, iar apoi sa aplci legea lui Dalton, pentru ca banuiesc ca acea suma de presiuni de acolo provine.

CitatPresiunea componentei care nu trece se adauga pur si simplu la presiunea partiala a componentei care trece, in compartimentul doi.

Deci, de ce nu trebuie sa consideram temperatura de echilibru, pentru a calcula presiunea gazului 2?

Este putin dimineata, voi reveni in scurt timp cu rezolvarea pentru cazul in care temperaturile initiale sunt aceleasi in amblee compartimente.

P.S.: inteleg la modul intuitiv ca presiunea partiala a componentei care trece in compartimentul 2, este egala cu preisuena gazului ramas in compartimentul I, pentru ca in felul acesta "gazul nu are motiv" sa treaca in cealalta parte, corect?

mircea_p

Citat din: DorelXD din August 02, 2013, 09:49:40 AM
Deci, de ce nu trebuie sa consideram temperatura de echilibru, pentru a calcula presiunea gazului 2?

P.S.: inteleg la modul intuitiv ca presiunea partiala a componentei care trece in compartimentul 2, este egala cu preisuena gazului ramas in compartimentul I, pentru ca in felul acesta "gazul nu are motiv" sa treaca in cealalta parte, corect?

Rezultatele respective pentru presiuni sant compatibile cu interpretarea initiala data de Oracle: temperatura in vasul 1 este mentinuta la T1, asa cum spune enuntul.
Deasemenea si temperatura in vasul 2 pare a fi tot asa, mentinuta la T2. Desi enuntul e ambiguu aici. Presupun ca tot cea a zis pentru 1 se aplica si la 2. La 1 a zis "masa molara miu1" iar la 2 doar "miu 2". Pare ca asta e stilul autorului. Eliptic, cand e vorba de vasul 2.  :)
Deci la echilibru temperaturile nu sant egale. Si nu sant egale pentru ca exista un transfer activ de caldura intre gaze si acel ceva (rezervor) care mentine temperaturile constante.

Da, corect.

Higgs

#14
Citat din: mircea_p din August 03, 2013, 07:00:50 AM
Citat din: DorelXD din August 02, 2013, 09:49:40 AM
Deci, de ce nu trebuie sa consideram temperatura de echilibru, pentru a calcula presiunea gazului 2?

P.S.: inteleg la modul intuitiv ca presiunea partiala a componentei care trece in compartimentul 2, este egala cu preisuena gazului ramas in compartimentul I, pentru ca in felul acesta "gazul nu are motiv" sa treaca in cealalta parte, corect?

Rezultatele respective pentru presiuni sant compatibile cu interpretarea initiala data de Oracle: temperatura in vasul 1 este mentinuta la T1, asa cum spune enuntul.
Deasemenea si temperatura in vasul 2 pare a fi tot asa, mentinuta la T2. Desi enuntul e ambiguu aici. Presupun ca tot cea a zis pentru 1 se aplica si la 2. La 1 a zis "masa molara miu1" iar la 2 doar "miu 2". Pare ca asta e stilul autorului. Eliptic, cand e vorba de vasul 2.  :)
Deci la echilibru temperaturile nu sant egale. Si nu sant egale pentru ca exista un transfer activ de caldura intre gaze si acel ceva (rezervor) care mentine temperaturile constante.

Da, corect.

Am rezolvat problema! Se pare ca ceea ce m-a pus in dificultate a fost enuntul si ideea de egalitate a presiunilor partiale (de care sunt convins la modul intuitiv). Inteleg si ca temperaturile raman constante datorita constructiei instalatiei.