Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Cateva remarci asupra notiunilor de geometrie.Paralalelism si unghi.  (Citit de 12718 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Re: Cateva remarci asupra notiunilor de geometrie.Paralalelism si unghi.
« Răspuns #15 : August 16, 2017, 02:27:09 p.m. »
Prima intrebare :Avem L1/D1=L2/D2=pi de unde rezulta L1/L2=D1/D2 adica exact afirmatia ceruta unde cu L 1 si L2 am considerat lungimile cercurilor si D1,D2 diameterele.
A doua intrebare:Raspunsul exact nu il cunosc,nici nu stiu daca a existat o demonstratie in acest sens a lui Arhimede ,deoarece se considera segmentul ca fiind distanta cea mai scurta intre 2 puncte.In cel de al doilea caz nu am idee.

Online atanasu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 559
  • Popularitate: +10/-6
Re: Cateva remarci asupra notiunilor de geometrie.Paralalelism si unghi.
« Răspuns #16 : August 16, 2017, 03:26:32 p.m. »
1) Rapoartele egale cu Pi nu sunt un raspuns. Cu Pi s-a notat acea constanta de care vorbeam. Eu te intreb daca poti sa demonstrezi geometric(atentie geometric nu prin limite de poligoane circumscrise sau inscrise acea proportionalitate care nu este deloc evidenta ci doar verificabila experimental si ulteruor prin calcule algebrice sau la limita?
2) Ma bucur ca ai observat ca demonstratia raportului dintre cerc si poligonul inscris este supraunitar , este evidenta dreapta fiind distanta cea mai scurta dintre doua puncte. Dar mi-ai dat o idee: stii o demonstratie a acestui adevar sau o fi si asta tot un postulat al lui Euclid?. Poate ca rezulta din cel al paralelelor sau stiu eu de unde?
3) Asa este, Arhimede nu a fost in stare sa faca o demonstratie corecta pentru faptul ca lungimea poligonului circumscris la cerc este supraunitara caci nu a stiut sa demonstreze de ce (nu este evident ca mai sus) suma segmentelor formate de tangentele dse dintr-un punct la un cerc este mai mafe decat coarda de cerc cuprinsa de acestea .
4) Repet PS-ul   :)

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Re: Cateva remarci asupra notiunilor de geometrie.Paralalelism si unghi.
« Răspuns #17 : August 16, 2017, 11:23:54 p.m. »
Distanta dintre 2 puncte in geometria euclidiana e considerata lungimea acelui segment si are o valoare unica reala pozitiva este demonstrabila cu ajutorul analizei matematice ,deci nu e o axioma.Dar atentie avem axiomele de masura in analiza matematica care sunt consecinte ale axiomelor de distanta ,adica se defineste lungimea unei curbe ca fiind masura acelei curbe si distanta ca fiiind lungimea minima si apelam la axiomele de ordine,totusi in geometrie definim distanta axiomatic si nu ca fiind lungimea unui segment ci ca o functie numita functie distanta in spatii metrice.Spatiul euclidian este un spatiu metric in care avem definita metrica cunoscuta ca fiind lungimea acelui segment.Deci dupa cum se remarca anumite axiome interfereaza cu alte domenii asta mai ales cand sa fundamentat notiunile de spatii,multime etc si axiomele sau reorganizat,a fost o problema grea si inca mai exista deoarece sa demonstrat ca niciodata nu vom sti daca avem completitudine si necontradictii a unui sistem de axiome,deci avem limite.
Tot cu ajutorul analizei matematice se poate calcula si lungimea cercului,totusi un fapt care pare ciudat este ca lungimea unei elipse nu este calculabila,integrala respectiva fiind imposibil de calculat ,integrale care se mai numesc si integrale eliptice care pot fi doar aproximate cu metode numerice.
Trebuie sa acceptam si metodele analizei matematice in rezolvarea problemelor de geometrie si apropo demonstratia irationalitati lui pi sa facut cu analiza matematica dar mai recent e cunoscuta si transcedenta numarului pi.Legaturile intre matematici e cel mai bine remarcata de formula lui Euler
 e^(ixPi)=-1 unde e simbolizeaza analiza ,i algebra ,pi geometria si -1 aritmetica.
Deci in final aceea relatie L=2pixR o pot demonstra cu calcul integral.

Online atanasu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 559
  • Popularitate: +10/-6
Re: Cateva remarci asupra notiunilor de geometrie.Paralalelism si unghi.
« Răspuns #18 : August 17, 2017, 12:01:45 a.m. »
M-am lamurit. Multumesc.  :)

Online atanasu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 559
  • Popularitate: +10/-6
Re: Cateva remarci asupra notiunilor de geometrie.Paralalelism si unghi.
« Răspuns #19 : August 20, 2017, 08:52:53 p.m. »
Draga Zec,
Am crezut ca te faci ca nu intelegi ce spun dar urmarindu-te pe multele fire de matematici pe care ai intervenit, am constatat ca nu te implici decat in discutii pe fond, desigur la nivelul tau de intelegere dar "nu te dai rotund" cum se dau altii.
Inainte de a-ti spune ce doresc sa spun, iti explic de ce am intarziat. Mi-a luat catva timp ca sa aflu cele ce ti le-am scris mai sus.
Si acum tot inainte o scurta istorie a acestui fir:
a) Il deschizi tu in februarie 2012 cu o propunere  de geometrie euclidiana in spatiu cu referire la unghiuri si cele spuse de tine sunt desigur cu sens, dar vad ca atunci nimeni nu a avut curajul sau nu s-a ostenit sa intervina, poate considerand spusa ta ca o banalitate . Poate ca ai putea sa faci tu pe avocatul diavolului si sa incerci sa fii carcotas la problema ridicata atunci de tine (stiu ca nu ti-e felul) ;
b) In 2014 Ion Adrian care avea si el o propunere in domeniu, foloseste ocazia oferita de tema ta si redeschide firul,  fara insa sa se refere la problema ridicata de tine (nu stiu de ce?), poate fiind obsedat de propria idee, si lanseaza propunerea privind organicitatea teoremei perpendicularei( organicitate in geometrie- termen preluat de la profesorul Ion Coja pe care nu-l numeste, contrazicandu-l insa, cum am aratat eu in postarile mele de acum)ca axioma in locul celei a unicitatii paralelor si neatent fiind, a spus ca este axioma euclidiana ceea ce nu este asa , ci doar apartinand geometriei euclidiene adica fiind  doar o alta formulare a acesteia ramanand insa in domeniul paralelelor din care el insa iese si trece la perpendiculare;
c) Se pare ca aici sunt destui carcotasi sau erau, ca multi au cam plecat con dios, pentru ca in loc sa se discute ideea sa au incercat sa-l umileasca si sa faca misto luandu-se de niste erori de soiul celei de mai sus care insa desigur ca nu afectau fondul spuselor sale ;
d) Evident ca acest carcotasi inafara de a-si intelege propria lor mistocareala nu erau capabili sa mai inteleaga si altceva dar m-am mirat ca tu chiar daca postarea ta nu fusese referita de Ion Adrian nu ai intervenit crezand eu ca tu ai inteles exact ce dorea el sa spuna iar ion adrian constatnd ca nu are interlocutori demni penru discutie a parasit firul, care a dormit pana cand l-am  redeschis eu 
e) Electron un vanator de, cum sa le zic? pseudostiintiifici (cam cum le spunea Eco unor esoterici alchimisti etc , "diabolici") il trimite spre un domn pe care Ion Adrian destul de nou dupa descrierea data de Electron sustinerii respectivului a banuit a fi dl Abel Cvasi -o intuitie corecta , numai ca trimiterea lui Electron sugera, chiar daca Ion Adrian de data asta neridicand manusa(i-am urmarit zilele astea pe amandoi pe diferite fire unde se urmareau unul pe altul sau poate vanatorul dupa prada lui de adepti ai pseudostiintei ) nu a reactionat decat parasind firul, refuzand orice discutie ulterioara dupa ce i-a raspuns politicos(de data asta! ) dlui Electron
f) Descoperind acest fir vechi din motivele explicate deja l-am redeschis si l-am explicat pe Ion Adrian, sperand ca poate de data asta vei avea si tu o opinie mai avizata, dar separat ti-am pus si niste intrebari frumoase (asa le-am considerat eu) la care tu mi-ai raspuns cum te-ai priceput mai bine dar din raspuns am vazut ca nu ai inteles ce doresc si am incheiat intr-un mod ironic dar pe care cred ca tu l-ai luat ca atare adica ca fiind o confirmare a spuselor tale :);

Asadar dle Zec, nu am nevoie de algebra sau de geometrie analitica sau de analiza aici, nu ca nu sunt utile sau utilizabile, dar eu altceva doream adica doar  geometrie pura, din aia despre care Descartes spunea ca este arta de a rationa bine pe figuri prost facute adica dorea sa spuna ca un bun geometru  nu are nevoie sa observe o coliniaritate sau aparitia unor figuri egale etc etc pe figuri corect facute ci doar sa rationeze bine pe unele neindemanatic trasate .
In concluzie daca esti dornic sa afli iti pot indica unde se demonstreaza doar geometric ca cercurile sunt ca patratele diametrelor idem sferele sunt ca cubul diametrelor dar si unde circumferintele sunt ca diametrele , demonstratii pe care eu din lene si agerime mintala mai mica nu am fost in stare sa le urmaresc si cel putin de aia cu circumferintele pe care Euclid nu a fost in stare sa o dea(pur geometric nici Arhimede) nu sunt chiar sigur ca este corecta. Te incumeti?
Intrebarea cu distanta minima este dreapta, ramane deschisa si nu cred ca poti sa o demonstrezi geometric la fel ca si aia cu poligonul circumscris careia nici Arhimede nu i-a dat de cap si cred ca precum a lui Goldbch in teoria numerelor, asa a ramas fara sa i se fi dat de cap pana azi,  dar poate gresesc si de aceea mai ridic si pe aici atfel de probleme.
Deci lasa integralele, limitele, analitica etc deoparte si fii doar geometru, daca reusesti tu sau poate altul din cei dispusi la facut misto(nu tu, nu tu)
« Ultima Modificare: August 20, 2017, 09:05:20 p.m. de atanasu »