Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Un radiator...

Creat de Alexandru Rautu, Iunie 10, 2008, 03:35:25 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Alexandru Rautu

O problemă clasică de termodinamică, ce mi-am amintit-o din vremea "olimpiadelor la fizică":    :)

Un radiator care functionează cu temperatura t2= 60 oC este plasat într-un mediu înconjurător unde temperatura
este t0= 20 oC. Ce cantitate minimă de căldură trebuie eliberată de radiator pentru a vaporiza m= 3 kg de apă,
deja încălzită la temperatura de fierbere (t1= 100 oC). Căldura latentă specifică de vaporizare a apei este 2,26 MJ/Kg.



ionut

  Buna,
  Mediul inconjurator are nevoie de ceva parametri ? Cum se face contactul termic intre radiator si apa?

Alexandru Rautu

De ce ar fi atat de important cum se realizeza contactul termic? Problema cere cantitatea minima de caldura, deci e un caz ideal in care toate cele trei sisteme (radiator, vasul cu apa si mediul inconjurator) schimba caldura. Cum schimba caldura ? Ehhh.. legea a doua a termodinamicii si teorema lui Carnot poate va ajuta cu ceva...

ionut

    Ok Alex, am inteles. Cuvantul "minim" spune ceva. De explicatia asta aveam nevoie

chimistul

daca bine mai stiu eu:

Q=m Cp dt  dar m-as mira sa poti da caldura de la un radiator de la 60 grade la apa la 100 grade. Fara lucru mecanic cam greu!

Alexandru Rautu


Caldura necesara vaporizarii apei prin fierberea a apei este: [TeX]Q_0=m \lambda[/TeX]. In figura de mai jos avem dispozitivul folosit pentru vaporizarea apei, constand dintr-un motor termic ideal [TeX]M[/TeX] si o pompa de caldura ideala [TeX]P[/TeX].



Pompa de caldura este o masina termica, care preia caldura de la corpul rece, furnizand-o celei calde, printr-un consum de energie (lucru mecanic). Motorul preia de la radiator caldura [TeX]Q_1[/TeX] si cedeaza apei fierbinti caldura [TeX]Q_2[/TeX], efectuand pentru acesta un lucru mecanic, [TeX]L[/TeX]. Pompa de caldura [TeX]P[/TeX] foloseste acest lucru mecanic pentru a prelua din mediul inconjurator caldura [TeX]Q_3[/TeX] si pentru a ceda apei fierbinti caldura [TeX]Q_4[/TeX]. Randamentul motorului termic, fiind:

[TeX]\eta_M=\frac{L}{Q_1}=\frac{T_2-T_1}{T_2}[/TeX]  (din Teorema lui Carnot)

de unde rezulta:

[TeX]L=Q_1\frac{T_2-T_1}{T_2};\qquad Q_2=\frac{Q_1 T_1}{T_2}[/TeX]

Pompa de caldura, asa cum am spus, este o masina termica ideala care lucreaza pe ciclu invers, asadar, prin analogie, putem scrie randamentul:

[TeX]\eta_P=\frac{L}{Q_4}=\frac{T_1-T_0}{T_1};\qquad Q_4=L\,\frac{T_1}{T_1-T_0}=Q_1\,\frac{T_1\, (T_2 - T_1)}{T_2\,(T_1-T_0)}[/TeX]

Pentru vaporizarea apei este necesara caldura: [TeX]Q_0= Q_2 + Q_4;[/TeX] de unde rezulta:

[TeX]Q_1=Q_0\,\frac{T_2\, (T_1 - T_0)}{T_1\,(T_2-T_0)}[/TeX]

sau

[TeX]Q_1=m \lambda\,\frac{T_2\, (T_1 - T_0)}{T_1\,(T_2-T_0)}[/TeX]


P.S. Intr-adevar temperatura radiatorului trebuie sa fie mai decat cea a apei fierbinti; sa zicem [TeX]t_2= 160^{o}\text{C}[/TeX]