Vectori

[AlecsMa]

Buna am si eu o problema .
Se considera vectorul de pozitie : r(t)=ti +t² j sa se calculeze :
a)ecuatia traiectoriei;
b)expresia vitezei momentane v=f(t);
c)expresia acceleratiei momentane a=f(t);
d)modulul vitezei momentane |v| si modulul acceleratiei momentane |a|.

[AlecsMa]

a ) ecuatia traiectoriei e x=f(t) si   y=16-t² _{/ 2  ?
b )viteza mometana = Dt  / Tt?
c)acceleratia momentana a=t-delta t?
d)modulul vitezei momentane? si a acceleratiei momentane?}

[AlecsMa]

Sper ca ma puteti ajuta...

[mircea_p]

In ce clasa esti?

[mircea_p]

a ) ecuatia traiectoriei e x=f(t) si   y=16-t² _{/ 2  ?
b )viteza mometana = Dt  / Tt?
c)acceleratia momentana a=t-delta t?
d)modulul vitezei momentane? si a acceleratiei momentane?}

Cred ca te-am mai intrebat in ce clasa esti.
Cred ca ai invatat deja derivate.
In problema data,  i si j sant vectorii unitate pe axele x si y? Asa ar parea.
Daca asa sta treaba, stii ca
x=t
si
y=t^2
Ecuatia traiectoriei se poate scrie in mai multe forme, una din ele fiind cea parametrica care este exact ce am scris mai sus. Dar mai comuna este forma y=y(x)
In acest caz se observa usor ca avem
y=x^2 (o parabola, nu?)

b) da, viteza momentana va fi derivata vectorului de pozitie. Va avea componente pe x si y.
Totusi ceva e neclar aici. Daca t este timpul, unitatile nu prea au sens.

c)Acceleratia este derivata vitezei sau derivata a doua a vectorului de pozitie.

d)In ambele cazuri e vorba de modulul unui vector. Vezi definitia.

[AlecsMa]

In ce clasa esti?

a 9a Da asa e , m-ati mai intrebat 

[AlecsMa]

Ceea ce  nu inteleg eu e aceasta ecuatie :r(t)=ti +t2 j inlocuiesc si ar veni cam asa? r(t)=2t+(16-t)²?

[mircea_p]

Ce sa inlocuiesti? De unde provin valorile respective?
Poti sa scrii tot textul problemei?

[AlecsMa]

Ce sa inlocuiesti? De unde provin valorile respective?
Poti sa scrii tot textul problemei?

Se considera  vectorul de pozitie : r(t)=ti+t²j sa se calculeze:
a ) ecuatia traiectoriei ;
b )viteza mometana ;
c)acceleratia momentana;
d)modulul vitezei momentane? si a acceleratiei momentane.
Asa e problema... .

[mircea_p]

Ok, deci asta e tot?

1) "i" si "j" sant reprezentati ca vectori? (cu caciulita sau sageata sau ingrosati)
2) De unde ai scos valorile alea cu care inlocuiesti? Imi scapa ceva?

[AlecsMa]

Ok, deci asta e tot?

1) "i" si "j" sant reprezentati ca vectori? (cu caciulita sau sageata sau ingrosati)
2) De unde ai scos valorile alea cu care inlocuiesti? Imi scapa ceva?

1) "i" si"j" au sageata
1)valorile nu stiu eu din cate stiu la inceputul mecanicii scrie ceva de vectori si x=t , iar y=16- t²

[AlecsMa]

Da asta e tot 

[Electron]

valorile nu stiu eu din cate stiu la inceputul mecanicii scrie ceva de vectori si x=t , iar y=16- t²

e-

[AlecsMa]

valorile nu stiu eu din cate stiu la inceputul mecanicii scrie ceva de vectori si x=t , iar y=16- t²

e-

Ce am zis sau am facut gresit? 

[mircea_p]

1) "i" si"j" au sageata
2)valorile nu stiu eu din cate stiu la inceputul mecanicii scrie ceva de vectori si x=t , iar y=16- t²

Bine, atunci e destul de clar. t si t^2 sant componentele vectorului de pozitie pe cele doua axe.
Deci x=t (componenta pe axa x) si y=t^2 (componenta pe axa y).
Valorile mentionate de tine la (2) nu au legatura cu problema de fata, e vorba de alta problema. E cum ai zice ca pe mine ma cheama Fane pentru ca ai mai vazut pe altcineva care avea acest nume.

Deci prima parte am rezolvat-o deja.
Ecuatia este y=x^2. Intelegi asta?

Dupa aia e ceva mai dificil daca esti in clasa a 9-a. Chiar ati invatat derivate la scoala?
Cum de ti-a dat asa o problema?

Oricum, daca stii derivatele, vectorul viteza va avea componetele egale cu derivatele componentelor vectorului de pozitie.
vx=dx/dt= 1
vy= dy/dt = 2t

Deci vectorul viteza va fi
v=1 i + 2t j unde v, i, j sant vectori.

Pentru partea (c) calculezi derivatele vectorului viteza, tot pe componente, si obtii vectorul acceleratie.
Intelegi?