Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

putin ajutor va rog!un sistem de ecuatii ce nu-mi iese

Creat de mitchie5, Octombrie 22, 2009, 03:36:57 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

zec

Totusi nu a observat nimeni ca sistemul se poate reduce la o relatie omogena de grad 2.Metoda aceasta e mai corecta si mult mai efectiva decat substitutia.Mai concret :
     x^2+y^2+3xy+2=0     x^2+y^2+3xy=-2 |*2
     Y^2+xy=4                        y^2+xy=4
dupa amplificare se aduna ambi membri si sa redus termenul liber rezultand o relatie omogena de grad 2,adica:2x^2+3y^2+7xy=0 ecuatie care se rezolva clasic,se imparte relatia la xy(cu conditia ca xy diferit de zero cazul in care una din ele este nula se trateaza separat) si se va nota x/y cu t si vei obtine o noua ecuatie in t :2t+3/t+7=0 care devine de grad 2 etc si afli solutiile t1 si t2 dupa care vei avea x/y=t1 sau t2 ceea ce continua cu substitutie inlocuind x cu t1y resp. t2y in una din relatiile initiale si practic vei avea 4 solutii plus cele in cazul particular x=0 sau y=0 care nu aduc solutii din motive de incompatibilitate.