Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

ecuatie de gradul II ....

Creat de simina2008, Iulie 28, 2010, 01:18:15 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

simina2008

- Va rog sa ma ajutati ( cat mai urgent ) cu rezolvarea detaliata urmatoarei ecuatii de gradul II :
    Sa se determine [tex]\ m\in\mathbb{R}\[/tex]astfel incat : [tex]\ A=\{x\in\mathbb{R} | x^2-6mx+9m^2-2m+2=0\}\cap(-\infty,-3]=\emptyset\[/tex]
   Multuesc .
   

Electron

Tu ce ai incercat sa faci la problema asta?

e-
Don't believe everything you think.

simina2008

pai....am calculat delta ecuatiei....si imi da tot o ecuatie de gradul 2 dar cu m fara x.....apoi am incercat sa calculez delta noii ecuatii ca sa aflu m-ul si nu imi da nici un rezultat... ???

Electron

Pentru a fi ajutata pe acest forum, trebuie sa prezinti calculele pe care le-ai facut (pentru ca ele pot contine deja greseli), sa vedem etapa unde te-ai blocat. Nu incurajam pe altii sa munceasca in locul tau. Daca esti dispusa sa participi la discutie si sa vedem ce ai facut, vei avea mult mai multe sanse sa primesti indicatiile necesare pentru a continua.

e-
Don't believe everything you think.

Adi

Uite totusi o sugestie. Acel m se numeste parametru. Asadar presupui m fixat si rezolvi ecuatia. Solutiile vor fi in functie de m. Apoi pui conditia ca solutiile sa fie ambele mai mari ca -3 si aici rezolvi doua inecuatii x1(m)>-3 si x2(m)>-3. Apoi faci reuniune intre cele doua intervale. Succes!
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

simina2008

 Ma ajutati ........
[tex]x^{2}-6mx+9m^{2}-2m+2=0\\
\Delta =b^{2}-4ac=\left ( 6m \right )^2-4\left ( 9m^2-2m+2 \right )\\
\Delta =36m^2-36m^2+8m+8\\
\Delta =8m+8=8\left ( m+1 \right )\\
x_{1}=\frac{6m-\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\
x_{2}=\frac{6m+\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\
x_{1}> -3 \Rightarrow \frac{6m-\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}> -3\\
\sqrt{8}\left ( m+1 \right )}}> -6\\
-6m+\sqrt{8\left ( m+1 \right )}< 6\\
\sqrt{8\left ( m+1 \right )}< 6m+6\\
8m+8< \left ( 6m+6 \right )^2\\
8\left ( m+1 \right )< 36m^2+2*36m+36\\
48\left ( m+1 \right )< 4\left ( 9m^2+18m+9 \right )\\
2\left ( m+1 \right )< 9m^2+18+9\\
2m+2< 9m^2+18+9\\
2m+2< 9m^2+18m+9\\
9m^2+18m+9-2m-2> 0\\
9m^2+16m+7> 0\\
[/tex]
multumesc .

Electron

Citat din: simina2008 din Iulie 29, 2010, 12:49:26 PM
[tex]\Delta =8m+8=8\left ( m+1 \right )\\[/tex]
Pana aici corect.

Citat[tex]x_{1}=\frac{6m-\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\
x_{2}=\frac{6m+\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\[/tex]
Aici incepe discutia. Ce valoare au radacinile ecuatiei in x, daca m = -2 ?

e-
Don't believe everything you think.

simina2008

pai daca calculam x1 si x2 cu valoarea lui m=-2 , ecuatia nu ar avea radacini (cel putin reale) deoarece valoarea de sub radical o sa fie negativa

Electron

Tocmai. Deci, inainte sa scrii formulele pentru x1 si x2, trebuie sa te asiguri ca cele doua radacini sunt reale. Iar asta o faci studiind valorile pe care le ia discriminantul ecuatiei (care discriminant depinde de m).

Deci, pentru ce valori ale lui m, ecuatia in x are 0, una si respectiv 2 radacini reale?

e-
Don't believe everything you think.

simina2008

Ca sa nu aiba radacini reale punem conditia ca 8m-8<0 si rezulta k m apartine intervalului deschis (-1 , - infinit)
Ca sa aiba o singura radacina reala: 8m+8=0 si rezulta ca m= -1
Ca sa aiba doua radacini reale : 8m+8>0 si rezulta ca m apartine intervalului deschis ( -1 , infinit )

b12mihai

Este bine ce ai scris in ultimul post. Acum, spune-mi daca este clar ce iti cere problema? Ce inseamna ca multimea A intersectata cu [tex] (-\inf, -3] [/tex] sa dea multimea vida? Multimea A ce reprezinta?

LATER EDIT: Problema are mai multe cazuri de analizat.
Fiecare are scopul lui in lumea asta nebuna.

Electron

Citat din: simina2008 din Iulie 29, 2010, 01:57:47 PM
Ca sa nu aiba radacini reale punem conditia ca 8m-8<0 si rezulta k m apartine intervalului deschis (-1 , - infinit)
Ok, cu observatia ca intervalele se scriu cu marginea inferioara in stanga si cea superioara in dreapta. "- infinit" e mai mic decat -1.

CitatCa sa aiba o singura radacina reala: 8m+8=0 si rezulta ca m= -1
Ca sa aiba doua radacini reale : 8m+8>0 si rezulta ca m apartine intervalului deschis ( -1 , infinit )
Corect.

De aici ai indicatiile lui gothik12, astept sa vad ce raspunzi in continuare.

e-
Don't believe everything you think.

simina2008

Pai... multimea A este reprezentata de valorile lui m
Eu cred ca sunt 3 cazuri de discutat :
1. m apartine (-1 , -infinit) . Daca intersectam intervalul (-1 , -infinit) cu (-3 , -infinit] nu ne da multimea vida
2. m= -1  . {-1} intersectat (-3 , -infinit] da multimea vida
3. m apartine (-1 , infinit )  . Intersectand (-1 , infinit ) cu (-3 , -infinit] da multimea vida

Deci sunt 2 cazuri care sa respecte cerinta
E bine?  :)

Electron

Citat din: simina2008 din Iulie 29, 2010, 02:32:23 PM
Pai... multimea A este reprezentata de valorile lui m

[...]

E bine?  :)
Nu, mai citeste o data enuntul problemei.

e-
Don't believe everything you think.

simina2008

Multimea A este reprezentata de valorile lui x
Si  trebuie sa le aflu?